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《（试卷）安徽省合肥一中、合肥168中学09-10学年高二上学期期末质检（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、合肥一中、合肥168中学09-10学年高二上学期期末教学质量检测数学（文科）试题一、选择题（共8题，每题4分，满分32分）1.直线x+V3.y-2=0的倾斜角为D.A.-62.“命题卩或q为真”是“命题"且q为真”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线:（Q>0,b〉0）,其实轴长等于虚轴长,则双曲线的离心率为（B.2^2C.V3D.V24•已知某儿何体其三视图如图，图中圆半径为1,等腰三角形腰为3,则该几何体表而积为（)A.4/rB.37rC・5/rD・6兀侧觇图5.集合M={(x,y)
2、y=-X,x,yeR}
3、,N={(x,y)
4、x=,yeR}f则M^N等于()A.{(1,0)}B.{y
5、00,则方程兀？+兀一加=0有实根”的逆否命题是真命题;(3)空间直角坐标系Oxyz中一点M(-1,2,-3)关于兀轴的对称点力为(-1,-2,3);(4)过点(-1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线有且只有一条。A.1个B.2个C.3个D.4个&我们把离心率等于黄金比逅二的
6、椭圆称为“优美椭岡”，设22、,2务+q=l(d〉b>0)是优美椭圆，F,A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴a2b2的一个端点，则乙4BF等于()a.60’b.75°c.90d.120二、填空题(共5题，每题4分，满分20分)9.命题“1¥&尺,使得兀2+兀+1<0"的否定是:10.过点(-1,1)的所有直线中，与点(2,-1)距离最远的直线方程为■•点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是12.直线兀+2)一1二0关于点(1,-1)对称的直线在兀轴上的截距为•13.下列命题中符合抛物线y2=10x的条件有：•(要求填写合适条件的序号
7、)①焦点在y轴上；②焦点在兀轴上；③抛物线的通径的长为5；④抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；三、解答题（共5题，满分48分）12.（满分7分）已知动点M到两定点£（—2血,0）,笃（2血,0）的距离和为8,求动点M的轨迹方程.15.（满分7分）在长方体abcd-aBCD中，BiC和ci»与底面所成的角分别为60和45°‘求异面直线BiC和C1D所成角的余弦值.16.（满分10分）已知圆c：尤2+）2_4兀-2丿-4=0,直线y=-x+m与圆c交于a,b两点,且CB=0,求实数m的值.16.(满分12分)在体积为1的三棱柱ABC・A]B
8、G中，侧
9、棱A4丄底面ABC,AC丄AB,AC=AA}=}(1)求证：CA,丄平面GAB(2)线段AB上是否存在一点P,使四面体P-AB.C,的体积为芍若存在，请6确定P的位置；若不存在请说明理由。18・(满分12分)设圆0:兀2+y2=&将圆o上的每一点的纵坐标都缩到原来的丄倍，对应的横~2坐标不变，得到曲线C.已知点M(2,l)，平行T0M的直线2在y轴上的截距为加，/交曲线C于A,B两个不同点.(1)求曲线C的方程；(2)求证：直线MA,MB与兀轴始终围成一个等腰三角形.参考答案及评分标准1.D选择题（共8题,2.B3.D每题4分，满分32分）4.C5・A6.C7.
10、C8.C二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）9.VxwT?,均有x'+x+ino10.3兀一2y+5=09.（兀-2）2+（丿+1）2=112.-313.②二、解答题（共5题，满分48分）14.解：.•・双曲线的方程为：12.rfl长方体及线面所成角的定义得：^CBC=60°,^DCD=45°2分取B1C1的中点E,CC1的中点F,CD的中点G,在AEFG中可求得cosZEFG=-半,从而异面直线B1C和CD所成角的余弦值为乎・7分.13.加=0或6.10分.14.（1）证明：略6分.（2）由三棱柱ABC・A]B]C]得体积为1可求AB=2,设P
11、B二兀，-（-n2n--M）n=-,:.x=f:.p存在p点为ab的中点.3226解2：等体积代换。12分.15.（1）解：在曲线C上任取一个动点P（x,y）,则点（兀,2刃在圆兀2+）2仝上，所以x2+（2y）2=8.整理得曲线C的方程为：—+^-=1,它表示一个焦点在兀82轴上的椭圆.4分⑶证明：设直线M4,MB的斜率分别为k,k2,只需证明幻+比2二0即可.设A（xb^i）,〃（兀2，歹2），则灯二）1[，比2="[.一xi兀2_2出y=—x+m与—+—=1联立得：兀2+2加x+2加2—4=0,得:282石+无=一2加,X^X2=2加2-4.'•k+
12、k2=）1_1
13、）'2_
