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《安徽省合肥一中、合肥168中学09-10学年高二上学期期末质检(数学理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末联考数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试时间100分钟。考生注意事项：必须在标号所指示的答题卷上答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.命题“存在R，0”的否定是()A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>03.已知，β表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是
2、“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知椭圆的两个焦点为、，弦AB过点，则△的周长为（）A．10B．20C．2D．5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()第5题图A．4B．6C．8D．126.在平行六面体中，若，，则直线与平面ABCD所成的角的余弦值为()A.B.C.D.7.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.3B.C.D.8.已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且，则动直线BC必过定点（）A.(2,5)B.(-2,5)C.(5,-2)D.(5,2)二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分第10题图9.
3、若圆C与圆关于坐标原点对称，则圆C的方程是____________________________10.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，M为的中点．则异面直线OB与MD所成角余弦值为_______________11.P为单位正方体内（含正方体表面）任意一点，则的最大值为_____________________12.光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程为_________________________13.在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的垂心；②如果
4、点P到DABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的内心；③如果棱PA和BC所成的角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1；④如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的投影的面积都不大于；其中正确命题的序号是____________三、解答题:本大题共5小题，共48分yoACNMP第14题图14.(本小题满分6分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在线段上，点在上，且满足的轨迹为曲线.求曲线的方程.15.(本小题满分8分）圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中∠ASC＝.①圆锥SO的体积；
5、②在圆锥母线SC上是否存在一点E，使得，若存在，求此时的值；若不存在，说明理由.第15题图16.(本小题满分12分）如图ABCD为正方形，,VD=AD=2,F为VA中点，E为CD中点.①求证：；②求平面VEB与平面VAD所成二面角的余弦值；③V、D、C、B四点在同一个球面上，所在球的球面面积为S，求S.第16题图17.(本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知：，为坐标原点，以点P为圆心的圆P半径为1.①点P坐标为P（1，2），试判断圆P与三边的交点个数；②动点P在内运动，圆P与的三边有四个交点，求P点形成区域的面积.18.(本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）
6、求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线是圆：上动点处的切线，与双曲线C交于不同的两点A,B，是否存在实数使得始终为。若存在，求出的值；若不存在，说明理由.合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.D8.C二、填空题9、10、11、212、4x－5y＋1＝013、①④三、解答题14、解：，所以为线段的垂直平分线，所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，………..3分且长轴长为，焦距，所以，，曲线E的方程为.……….6分yoACNMP15、①圆锥底面半径为2，高，………..3分②若在圆锥母线SC上存在一点E，使得，
7、则只需使即可………..5分在可求得此时,在圆锥母线SC上存在一点E,当＝3∶1时，使得。也可建立空间直角坐标系来求解………..8分16、可直接补形来解也可以建立空间直角坐标系来解①略………..4分②………..8分③………..12分17、①根据判断点P到直角三角形三边的距离可得交点个数为3………..4分②提示：P点形成的区域如图，三个扇形可拼接成一个半径为1的半圆，面积为解法较多可参照给分.正确给出区域………..7分求出面积为………..10分18
