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1、河南省信阳市新县2017届高三（下）开学（文科）数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，有且只有一项符合题目要求.1-LA知集合A=xX<3},B=[xx-2<0}9则4B等()A.B.(-oo,3)C.[2,3)D.(-3,2]2.若将复数少表示为0+仞（d,"wR,i是虚数单位）的形式,A.-2C-2则2的值为（）aD.123.己知不共线的向量a=2,b=3,g・(/?-q)=1,则a-b-A.V3B.2a/2D.7234.在等差数列｛q讣中
2、，3仏+05）+2（%+°]0+43）=24,则此数列前13项的和是（）A.13B.26C.52D・56__/QX5.将函数.f（x）=siiwx（Q>0）的图象向右平移中个单位长度，所得图象关于点冷,0J对称，则血的最小值是（）£亍A.B.1D.26.A.B.2C.3D.4—x—4y<03'的图彖与函数g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是（）x,x>0设tan(兀+a)=2,则sinA.B.1C.3D.-1A.-4M是的中点，AM=3.点P在且满足AP=2PM，则刊・（PB+PC）的值B.
3、-2C.2D.47.sin(a—兀)+cos(兀一a)二in(兀一a)-cos(兀一a)9.己知/(x)=3sinx-7Lr,命题久Vxg0,—7TA.0是假命题，FVxg0,-,/(^)>0/丿(兀、B.〃是假命题，-P：3x0G0,-,/(兀)noz)C.P是真命题，~V'.3x()e0,彳,/(a^)>0/丿(兀、D.〃是真命题，~PVxe0,—,/(x)>02丿/、(-2a}x+3a,x<10.那么。的取值范围是(己知/(x)=V)的值域为R,Inx,x>lB.C・u,rD.L
4、2>'2丿11.在厶ABC中，内角A,B,C所对的边长分别是d,b,c.若c-acosB=(2a-b)cosA，则△ABC的形状为()A.等腰三角形C.等腰直角三角形B.直角三角形D.等腰或直角三角形12.设/(兀)是定义在R上的偶函数，对任意的xgR,都有/(x-2)=/(x+2),且当施［-2,0］时,/(%)=--1.若在区间(-2,6］内关于兀的方程/(x)-loga(x+2)=0(6i>l)恰有3个不同的实数根,则<2丿实数d的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+oo)C.(1,
5、3)D.(皈2)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设&为锐角，若cos(&+£=2，则sin(&—百=.I6丿512丿X<114.P(x,y)的坐标满足条件-y<2,则y+b的取值范围为.2x+y-2>015.己知向量04=(2,2),03=(4,1),在兀轴上一点P,使AP•BP有最小值，则P点的坐标是.12.在平面直角坐标系兀0$中，使角的顶点与原点重合，角的始边与兀轴的非负半轴重合.已知点P(x,>9是角&终边上一点，
6、O^=r(r>0),定义/(&)=亍.对于下列说
7、法：①函数/(&)的值域是卜血,血］；②函数/(&)的图象关于原点对称；③函数.f(0)的图象关于直线0=手对称；④函数/(〃)是周期函数，其最小正周期为2兀；⑤函数/(〃)的单调递减区间是2刼-寸,2刼+中，"Z.其中正确的是.(填上所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.在厶ABC中，内角4,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,b=3,C=60,(I)求边gc和AABC的面积；(II)求sin2A的值.18.已知函数/(
8、x)=cos—-Xcosx4-V3sin2x12丿(I)求/(x)的最小正周期及单调递减区间;的最人值和最小值.19.某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下:零件的个数兀(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给泄的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于X的线性回归方程y=bx+a^并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少小时？八工兀牙―处y_(注：b=.a=y-bx)V2_2/=!18.已知椭圆C：++
9、*_=l（a>b〉0）的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为73：1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的右焦点，丁为直线x=t（rwR,）上纵坐标不为0的任意一点，过F作7F的垂线交椭圆C于点P,Q.若0丁平分线段PQ（其中0为坐标原点），求f的值.19.已知函数/(x)=lnx,g(x)=-—(6/>0)（I）当"1时，若曲线y=/（x）在点旳（如,/（兀））处的切线与曲线y=g（x）在点P（兀,g（如））处的切线平行，求实数兀°的值;3（II）若Vxe（O,e］,都有/
