12月10日数学考试答案

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1、2014-2015高三数学（理科）试题月考2014年8月I・一、选择题（每题5分，共40分）I；1.已知。是实数，吐■是纯虚数，则Q等于（B）11-i!（A）-1（B）1（C）V2（D）-V2![x=2+r,

2、=2cos〃+l,.2.已知直线小（/为参数）与圆C:{宀.门（&为参数），则直线/的倾斜Iy=-2-t[y=2sin/9I角及圆心C的直角坐标分别是（C）IA.—,(1,0)B.-,(-1,0)C.—,(1,0)D.-,(-1,0)・4444I■71I3.在极坐标系中，已知点P(2,—),则过点PJ1平行于极轴的直线的方程是(A).6・(A)psinO=i(b)p

3、sin0=[3(C)pcos〃=l(d)pcosi?=^3Ij4.己知函数/(%)=%+/?cos%,其中b为常数.那么“b=0”是“/⑴为奇函数”的(C)

4、（A）充分而不必要条件:（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件]5.向量。=（3,4）上=（兀,2）,若a-b=a}则实数x的值为（A）IA.—1B.—C.—D.123I6.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为24,则输出1的弘S的值分别为（B）IA.n=4,S=30B.«=5,5=30IC.,1=4,5=45D.Z2=5,5=45I7.将正整数1,2,3,4,5,6,7随机

5、分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（B）(A)2(B)—(C)1(D)—21632163&如图，PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于43两点,弦CD垂直AB于E.则下面结论中，错误的结论是(D)••A.BECsADEAB.ZACE=ZACPC.DE2=0E-EPD.PC2=PAAB9.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的而积为(C)V3V33IA.B.C.—D.142422(A)4(B)8(C)16(D)3210.已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线专■-+=1的右焦点重合，抛物线的准线与兀轴的交点为K,

6、点A在抛物线上且AK=y/2AF,则的面积为(D)二、填空题(每空5分，共30分)9.已知数列l,q,g9是等差数列，数列1,勺,弘厶,9是等比数列，则一^的值为—丄a{+a21010.图中阴影部分的面积等于1.11.某中学从4名男牛和3名女生小推荐4人参加社会公益活动，若选岀的4人中既有男牛乂有女牛，则不同的选法共有34种12.已知圆C：疋+才_6兀+8=0,则圆心0的坐标为_(3,0)_；伍若直线y=kx与圆C相切，一fl切点在第四彖限，贝7F当a=-lit,3f(x)的值域是7TTT13.已知函数/(x)=sin(2x+—),其中xe[——,a].661

7、7[冗

8、[-上,1]—;若/•(兀)的值域是[--,1],贝仏的取值范围是_[仝勺226214.已知函数/(x)的定义域为R.若日常数c>0,XJVxgR,有・f(x+c)〉/(x—c),则称函数/（X）具有性质P.给定下列三个函数:①/（x）=2‘；②/（X）=sinx；③/（x）=x3-x.具中，具有性质P的函数的序号是①③•••12.13.14.解答题（共70分）三、丄，MBC三个内角A,B,C15.(本小题满分14分)已知函数f(x)=a/3sin—cos—+cos2222的对边分别为a.b.c•（T）求/（X）的单调递增区间;(II)若/(B+C)=l,d==l,求角C的人

9、小.■解:(I)因为/(x)=V3sin—cos—4-cos2XI22cosx+11=——sinx+222a/3.1=——sinx+—cosx22"吩+自,TTTT、乂y=sinx的单调递增区间为(2帧——,2£兀+—),(keZ)22TT"71Tl所以令2kji——

10、a把a=y/3,b=1代入，得到sinB=

11、7T7T又b