（精校版）2018年高考全国卷Ⅲ理数高考试题（含答案）

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。冋答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A=dx-1^0},B={0,1,2},则AB=A・{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(l+i)(2-i)=A.-3

2、-iB.-3+iC.3-iD・3+i3.中国古建筑借助樺卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫樺头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是樺头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是ACD.4-若siim=r则翻"一B•厶99(5.x2+-的展开式屮疋的系数为kx丿A.10B.20C.40D.805.直线兀+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆（^_2）2+/=2±,则厶ABP面积的取值范围是A.[2,6]B.[4,8]C.[d，30]D.〔2血，3运「7.函数）‘=-++/+2的图像大致为8.某群体中的每位成员使用移

3、动支付的概率都为”，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4,P（X=4）＜P（X=6）f则p二A.0.7B.0.6C.0.4D.0.32»229.AABC的内角A,B,C的对边分别为“，b,c,若的而积为,则。二4A.-B.-C.-D.-234610.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点，“ABC为等边三角形且其面积为9厲，则三棱锥D-ABC体积的最大值为C.24^3D.54^3A.12x/3B.18^38.设坊是双曲线C：*—*=lSO,b>0）的左、右焦点，0是坐标原点.过打作C的一条渐近线的垂线，垂足为P・若

4、P用=石

5、

6、0円，则C的离心率为A.厉B.2C.73D.V29.设a=log。？0.3,b=log20.3,贝9A.a+b

7、、解答题：共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.学科.网（一）必考题：共60分.14.（12分）等比数列匕｝中,备（1）求｛色｝的通项公式;（2）记S”为仏｝的前n项和.若S,”=63,求加.15.（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：第一

8、种生产方式第二种生产方式86556899762701223456689877654332814452110090(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数加，并将完成生产任务所需时I'可超过加和不超过加的工人数填入下面的列联表：超过加不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?2二Mad—%)，(G+/?)(c+d)(G+c)0+d)P（K?Mk）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8288.（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在

9、的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C,D的点.(1)证明：平面AMD丄平曲BMC；(2)当三棱锥M-ABC体积最大时，求面与面MCD所成二面角的正弦值.20・(12分)22已知斜率为比的直线/与椭圆C：+y=1交于人，B两点,线段AB的屮点为M(l,加)(加>0).(1)证明：k<-~；2(2)设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP+FA+FB".证明：网，fp,冋成等差数列,并求该数列的公差.21.（12分）己知函数/（兀）=（2+兀+心