高二数学选修1－1知识点-

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1、高二数学选修1—1知识点第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若卩，则q”形式的命题中的卩称为命题的条件，g称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p,贝切”，它的逆命题为“若q,则p”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.

2、屮一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若卩，则q”，则它的否命题为“若”，则制”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若卩,则g”，则它的逆否命题为“若「q,则”.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性:（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

3、.7、若p—q,则”是q的充分条件，q是〃的必要条件.若poq,则卩是q的充要条件（充分必要条件）.8、用联结词“且”把命题〃和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p^q.当p>q都是真命题时，p人q是真命题；当p、q两个命题中冇一个命题是假命题时，p/q是假命题.用联结词“或”把命题"和命题g联结起来，得到一个新命题，记作pyq・当p、g两个命题中冇一个命题是真命题时，pyq是真命题；当”、q两个命题都是假命题时，是假命题.对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作若p是真命题，则必是假命题：若"是假命题，则「卩必是真命题.9、短

4、语“对所冇的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“V”表示.含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题“对M中任意一个兀，冇〃（兀）成立”，记作“7xwM,〃（兀）”・短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在M中的一个兀,使p（兀）成立”，记作“3xeM,卩（兀）”・10>全称命题p：VxgM,p（x）,它的否定-i°：3a*gM,-ip（x）.全称命题的否定是特称命题.考点：1、充耍条件的判定2、命题之间的关系★1.命题“对任意的xgR,x3-x2+1

5、^0”的否定是（）A.不存在xeR,x3-x2+10B.存在x丘R,疋一疋+lWOC.存在兀w/?,jc3-x2+1>0D.对任意的xwR,x3-x2+1>0★2、给出命题：若两数），=能）是幕函数，则函数y=/U）的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（A）3（B）2（C）l（D）0★3.已知（】，B表示两个不同的平血，m为平血u内的一条直线，则“q丄0”是“加丄0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必耍条件第二章：圆锥曲线知识点：1、平面内与两个定点f2的距

6、离z和等于常数（人于f.f2）的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.2、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形*标准方程22a2+戸-1(°>心0)v221心>0)范围-a

7、(-b,0)、B2(/7,0)轴长短轴的长=2b长轴的长=2a伟占耳（-c,0）、场（c,0）耳（0,—c）、约（0,c）焦距F,F2=2c(c2=

8、a2-b2)对称性关于兀轴、y轴、原点对称离心率e=—=J1-勺(0vev1)aVa准线方程c93、设M是椭圆上任一点，点M到片对应准线的距离为％,点M到坊对应准线的距离为d2,4、平面内与两个定点F?的距离Z差的绝对值等于常数（小于F}F2）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形kt%IV*XX标准方程22”2-1(。>%>°)/D222戾-l(d>。">0)范围x<-a!^x>a,yeRy<-ay>a,xeR顶点A](-a,0)、

9、A2(fl,0)A】(0,—a)、A°(0,a)轴长虚轴的长=2b实轴的长=2t/焦点耳（_c,0）、笃（c,0）片（0,-c）、耳（0,c）焦距F}F2=2c(c2=a2+b2)对称性关于兀轴、y轴对称，关于原点中心对