江西省赣州市2018年高三5月适应性考试数学试卷理科原卷

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1、赣州市2018年高三年级适应性考试理科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的..2一1.复数z=(l+i)2+—,则z二()1-1A.1—3iB.1—2iC.1+2iD.l+3i2.已知集合A={x

2、y=J-x?-x+2}‘集合B={y

3、y=2x,xEA}»则AClB=()11A・{x

4、-2

5、-2

6、-

7、-

8、提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得至1J的第6,个样本编号是()322118342978645407325242844212533134578607362530325678084367895355773489A.623B.328C.253D.0070644381223435677357890564207328623457889072368960804948375225355783245778923454.己知(/€(0,兀),且tana=2,贝ljcos2a+cosa=()225.已知函数f(x)=x2-一,则下列判断正确的是()2X+1

9、A.f(x)是偶函数不是奇函数B.Hx)是奇函数不是偶函数C.f(x)既是偶函数又是奇函数D.f(x)既不是偶函数也不是奇函数5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图,则该儿何体的体积为()A.也迺B.aC.33632・8&71r32-4伍13Til(0厂上有两个零点X],x2,则X]28・执行完如图的程序框图后,S与1应满足的关系为()A.S=3i-2B・S=7(i-2)C.S=81-1D・S=9(i+2)9.不等式组的解集记为D.有下面四个命题:Pi:V(x、y)ED,2x-y>-2,P2:V(x,y)eD2x-y<2,P3:3(x,y)GD2

10、x-y>3,P4:3(x,y)GD2x-y<0.A.P?,P3B.P],P4C.P],P2D.P],P32210.双曲线罕(a>0,b>0)的左右焦点为F

11、,F2,渐近线分别为I】,£过点Fi且与I】垂直的直线分别犷b-亠1亠1」交1]及】2于p,Q两点,若满足OP=-OF1+7)Q,则双曲线的离心率为()22A.QB.彷C.2D.石11.在三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为棱BC,A】C]的中点,过A,D,E的截面把三棱柱分成两部分,则这两部分的体积比为()A.5:3B.2:1C.17:7D.3:19.函数f(x)=(kx+4)lnx-x(x>l),若f(x)>0的

12、解集为(s,t),且(s,t)中恰有两个整数,则实数k的取值范围为()/11/11A.——2,1B.——2,1ln221n2/ln221n2/141、/141C,(in「亍NnT4丿°,(jn亍"亍応二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)10.已知单位向量e?满足

13、2e1-e2

14、=

15、3e1+2e2

16、,则向量e】,勺的夹角为.11.以抛物线y2=8x的焦点为圆心且与直线kx-y+2=0相切的圆中,最大面积的圆方程为.12.(2x—1)n展开式中二项式系数和为32’则(2x~+X—l)n展开式屮只‘的系数为•13.已知AABC的三个内角的余弦值分别与AA1B

17、1C1的三个内角的正弦值相等,则AABC的最小角为度.三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题,考生根据要求作答.14.已知数列{%}的前n项和为%,满足an+1=Sn-l(nGN+),引=2,(1)求证:数列{sn-i}为等比数列;(2)记b„=nSn,求数列{bj的前n项和T”15.如图,在四棱锥P・ABCD中,侧面PAD丄底ffiABCD,底面ABCD为直角梯形,其中ABIICD,乙CDA=90。,CD=2AB=2,AD=3,PA=厉,PD=2^2,点E在棱AD上且AE=1,点F

18、为棱PD的中点.在棱AD上且AE=1,点F位棱PD的屮点.(1)证明:平面BEF丄平面PEC;(2)求二面角A-BF-C的余弦值的大小.9.一厂家在一批产品出厂前要对其进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取3件进行检验,这3件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取3件进行检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=2,再从这批产品中任取4件进行检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率

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