【详解】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试文数试题

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1、辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x

2、x>2},B={x

3、O三xv6},则集合(CuA)nB=()A.{x

4、O

5、O

6、O

7、O

8、O

9、应点为：(y,

10、).点(子彳)在第二象限，所以B选项是正确的.3.向量a=(m,l)，b=(n,l)，则号=1是a/巾的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若m=n,则由向量的定义显然有a=6必有E//6；若E//6贝Jm・1-n・1=0,得m=n,不能推出1,故选A・4.如下右的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若x=y,则这样的值有()否是LA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，当X<2时，y=x"令X2=X，解得Xl=0,X2=1,当2

11、,解得x=4,当X>5吋，y=^G（0,台，方程2=X在给定范围内无解，故一共有三个解,z所以答案为C.考点：程序框图.1.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）D.34...【答案】B【解析】由己知中的三视图可得，该几何体是一个三棱锥由正视图和俯视图可得底面底边长为2,由左视图可得底面底边上的高为2,故底而积S=扌x2x2=2由主视图和左视图可得棱锥的高h=2故棱锥的体积V=jsh=

12、x2x2=

13、.点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示.(2)由

14、几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.1.已知F],F?分别是双曲线C：4-4=Ka>0,b>0)的两个焦点，若在双曲线上存在点Pab满足2

15、丞+PF^

16、<

17、证则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,2]B.(1,2]C.[2+oo)D.[2,+8)【答案】D【解析】设点P是双曲线左支上的点，由2

18、

19、丞+PF^

20、<

21、丽

22、,化为4

23、而

24、<2c(2C为双曲线的焦距

25、PO

26、

27、PO

28、>a»于是a<^,e>2.故选D.2.已知函数f(x)=Asin(3X+(

29、))(A>0,

30、(j)

31、<号)的图象在轴左侧的笫一个最高点为(一§3)，第一最低点为(一礬m)，则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=3sin(^-2x)B.f(x)=3sin(2x-f)C.f(x)=3sin(£-2x)D.f(x)=3sin(2x-£)【答案】A【解析】由题可得A=2,扌=—£+爭=岁・・.T=ti,(a)=±2,当3=—2时，f(x)=3sin(4>—2x),过点(-寻3)，可得扌+©=珂=号人

32、f(x)=3sin(

33、-2x)，当3=2时（舍）•&若+cosa=贝0cosa—3sina=()sinagA.-3B.3C.一孑D.【答案】C1+cosa【解析】｛27na:sina+cosa=cosa=sina=3-54-59则cosa-3sina=9.“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数

34、，则这个数是（）2017201620152014……65432140334031402911975380648060201612816124362820儿2017x22016B.2018x22015C.2017x22015D-2018x22016【答案】B【解析】由题意，数表的每一行从右往左都是等差数列，且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行公差为4,…，第2015行公差为22014，故第1行的第一个数为：2x2~，•…第2行的第一个数为：3x2°，第3行的第一个数