【详解】江西省南昌市2017届高三第三次模拟考试文数试题

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1、江西省南昌市2017届高三第三次模拟考文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•满分150分，考试吋间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生耍认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.3.考试结束后，监考员将答题卡收

2、冋.参考公式：圆锥侧面积公式：S=nrl,其中为底面圆的半径，为母线长.第I卷(选择题部分，共60分)一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知z=(m2-l)+mi在复平面内对应的点在第二彖限，则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-oo,l)【答案】C【解析】根据题意{口2一1<°,解得0vmv1,故选择C.m>02.己知集合A={xGR

3、0

4、log2(2-x)<2},则(CRB)nA=()A.(—2

5、,5]B.[-2,5]C.(2,5]D.[2,5]【答案】D【解析】B={x

6、0<2-x<4}={x

7、-2

8、x<一2或>2},所以(SB)nA={x

9、2

10、)2,l3+23+33=(乎尺I3+23

11、+33+43=(y)2,-，若I34-23+334-43+■•-+n3=3025,贝山=()A.8B.9C.10D.11【答案】C，故选C・22【解析】I3+23+33+43+…+n3=门=3025=>n=102.已知a=(cosarsina),b=(cos(-a),sin(-a))，那么a・b=0是a=kn+彳(kGZ)的()…A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】a・bocosa・cos(-a)+sina・sin(-a)=cos2a-sin2a=cos2a=0»则2a=kn+

12、号(kGZ)，所以a=y+J(kGZ)，所以「b=0是a=kn+暮(kGZ)的必要不充分条件，故选择B.3.函数f(x)=^£的图象的大致形状是()2e【答案】Ar-X2e2e【解析】rhf（o）=o排除c、d,令f（x）=cosx-sinx^°S(X^)=0-X+==^2kn=>x=暮+2kn,kGZ=*排除B,故选A.7.已知直线l:y=1«（-1<与抛物线0y2=4x及其准线分別交于M,N两点，为抛物线的焦点，若2FM=MN-则实数等于（A.土亭B.±1C.±-.'3D.【答案】C【解析】当k>0时，设直线的倾斜角为aos

13、in（£-a）==；=弓=>a=£=>k=tana厶

14、MN

15、zn=3同理，当kv0=>k=—>'3时，综上k=±/3,故选C.8.C知函数f(x)=acosx+bx2+2(aGR,bGR)，f(x)为f(x)的导函数，则f(2016)-f(-2016)+f(2017)+f(-2017)=()A.4034B.4032C.4D.0【答案】D【解析】由f(x)=acosx+bx2+2(aeR,beR)满足f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数，则f(2016)=f(-2016),则f(2016)-f(-2016)=0；又f(x

16、)=-asinx+2bx丘R-beR)满足f(-x)=-f(x)‘所以f(x)为奇函数，则f(-2017)=-f(2017)，贝吟(-2017)+f(2017)=0；所以f(2016)-f(・2016)+f'(2017)+f'(・2017)=°^故选择D-9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面枳，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出刀的值为（

17、）(参考数据：a/3=1.732,sinl5。«0.2588,sin7.5°«0.1305)A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】n=6=>S=

18、x6sin60°«2.598,n=12=>S=

19、x12sin30°=3,n=24=>S=j