【全国百强校】安徽省合肥市第六中学2017届高三上学期第二次周考数学(理)试题

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1、2016-2017合肥六中高三第一学期数学第二次周考（理科）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）x=3z2+2.、1.参数方程为_2（0G55）的曲线为（）A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线2.已知命题p:3xeR,ex<0,则「〃为（）A.VxgR,ex<0B.VxgR,ex>0C.3xe/?,ex>0D.3xeR,ex>03.下列说法正确的是（）A.线性相关系数厂越大，两个变量的线性相关程度越强；反之，线性相关程度越弱B.残差平方和越大的模型，拟合效果越好C.用相关指数F来刻画回归的效果，F越小，说明模型

2、的拟合效果越好D.用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使£（开一如一盯取最小值时的值/=1224.己知曲线二—与=l（a>0,b>0）的一条渐近线平行于直线/:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线Z上，则双曲线的方程为（）A.22xy~5~20x2B.——201251003x23y2To(j-^5=1A5•对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为y=0.8x-155X1961972002032041367m则实数加的值为（）A.8B・8・2C.8.4D.8.56.下面直线中，平行于极轴且与圆p=2cos&相切

3、的是（）A.pcos&=lB.psin0-C・pcos0=2D.psin0=27.定义在R上的函数/(兀)满足f(-x)=-/(x),/(x-2)=/(x+2),且“(一1,0)时,/(兀)二2"+£,则/(log220)=()44A.-lB.一C.lD.■一558•如图，在三棱柱ABC-A.B.C,中，侧棱乖直于底面，底面是边长为2的正三角形，狈9棱长为3,则与平面AB}C}所成角是（）兀兀7tA.—B.—D.—64329•已知球0,过其球面上人5C三点作截面，若0点到该截面的距离是球半径的一半，HA.[-5,-3]

4、B.C.[-6,-2]D.[-4,-3]AB=BC-=2,ZB=120',则球0的表面积为（）64龙A.——38龙,16龙B.——C.4龙D.——3910•当xe[-2,l]时，不等式ax3-x2+4x+3>0恒成立，则实数Q的取值范围是（）二、填空题（每题5分，共20分）11.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的屮点，则AEBD二{Y—3cos&^24sin^（&为参数,0505龙）上一点，o为坐标原点，直线P0的倾斜角为兰，则P点的直角坐标是413.如图，以过原点的直线的倾斜角&为参数，则圆x2+y2-x=0的参

5、数方程为14.已知函数/（x）=x2,%<0-X2+x,x>0^/[/（6Z）]>-2,则实数Q的取值范围是三、解答题（本大题共4小题，共50分）15>（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份1234567代■川人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于（的线性回归方程（2）利用（1）屮的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地

6、区2015年农村居民家庭人均纯收入。附：冋归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:/=!A—A-,a=y-bt£f~nti=16.（本小题满分12分）班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，暑假如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。（1）根据以上数据建立一个2x2列联表（2）试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系。参考公式：K2其中斤二a+b+c+dn'cid_bc$(d+b)(c+d)(a+c)(b+d)

7、参考数据:p(kFJ0.0500.0100.001心3.8416.63510.82817.（本小题满分13分）x=4+5cosrzj厶g、已知曲线G的参数方程为_.(/为参数)，以坐标原点为极点，兀轴的正半、y5+5sin‘轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p=2sin0(1)把G的参数方程化为极坐标方程；(2)求G与C?交点的极坐标(p>0,0<&<2龙)18.(本小题满分13分)已知函数f(x)=ax^bx2在点(3,/(3))处的切线方程为12兀+2y-27=0,且对任意的xe[0,4-oo),/(x)<

8、k(x+1)恒成立(1)求函数/(兀)的解析式;(2)求实数k的最小值。