云南省师范大学附中高三高考第六次适应性月考理科数学试题&参考答案

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1、云南省师范大学附中高三高考第六次适应性月考理科数学试题&参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合A={x

2、y=ln(l-x)},集合B={y

3、y=ln(l-x)},则集合(C‘)B=A.(0,1)B・(一1,0]C.(-oo,l)D.[l,+oo)2.在复平面内，复数z=——的共辘复数对应的点位于D.第四象限1+2/A.第一象限B.第二彖限C.第三象限3•己知平面向量满足a=,ab=a--b=>/5,则£A.1B.V2C.石D.24.以下三个

4、命题屮，真命题的个数有()个①若—<—,则a>b；②若ci>b>c,则a(>b(;③函数/(x)=x+—有最小ab111x值2A.0B.1C.2D.3y>2x/节/5设实数兀,y满足不等式组Jy-x

5、4816327.函数/(x)=^-3x2-7x+a的图象与直线y=2x+l相切，则A.28或4B.28或-4C.-28或4D.-28或-4/、88.在1+—二项展开式中F的系数为加，则£(x2+nvc^dx=J2丿°A.12B.20C.239.若函数y=sincoxcoscox+>/3cos2cox-V32的最小正周期为兀,若想得到它的图象，可将函数y=cosx的图象A.横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移£个单位6B.横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移合个单位止良用MKfflC.横坐标缩短为原来硝倍,再向右平吒个单位D.横坐标

6、缩短为原来的+倍,再向右平移手个单位610.某几何体的三视图如图2所示，则此几何体的体积为C.4D.811•已知函数/(%)=<不等的实数根,ln(-x),x<0X,若方程[/(a:)]2+m/，(x)-m(m+l)=0有四个—,x>0则m的取值范围是4A.-1C.m=-1ngm>1D.m=-1或12.己知双曲线各-*=1（g〉0"〉0）的左、右焦点分别为件坊，点P兀（）,彳为CT双曲线上一点，若PFxF2的内切圆半径为1,且圆心G到原点O的距离为厉,则双曲线的方程为22B.乞-丄=145r2v

7、2D.丄丄=1850二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.47113.在AABC中，角A,B.C的对边分别为ci,b,c,若cosA=—0=—“=3,则h=.14.在长为5的线段AB上任取一点P,以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于V3和4a/3的概率为L15小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图3所示，则猜测第2017个图形中共含有的正方形个数为.01△2AO3△△4AAOS□6□07816.已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BC=2,BD=CD=4i，点E为BC的中点，点A在平面BC

8、D内的投影恰好为DE的屮点，则此三棱锥外接球的表面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）若数列匕｝满足丄-丄=d（neNd为常数），则称数列匕｝为调和数列.勺+1an（1）已知数列匕｝调和数列，口满足坷=1卫2二*求匕｝的通项公式；（2）若数列｛（2比+1）仇｝为调和数列，且〃严+厶=£,求｛仏｝的前吃项和S〃・18.（本题满分12分）新学年伊始，附中社团开始招新•某高一新生对“大观天文社”、“理科学社”、311“水墨霓裳社”很感兴趣.假设他能被这三个社团

9、接受的概率分别为匚丄丄・423（1）求此新生被两个社团接受的概率；（2）设此新牛最终参加的社团数为：，求：的分布列和数学期望.16.（本题满分12分）如图4所示，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZABC=90,CD=BC=1,点E为AD边上的中点，过点D作DF//BC交于点F,现将此直角梯形沿DF折起,使得A-FD-B为直二面角，如图乙所示.（2）若二面角的余弦值为-晋，求心长・（1）求证：AB//平面CEF；17.（本题满分12分）已知椭圆=1（。＞〃＞0）过点,椭圆的左、右顶点分别为人,4,点p坐标为（4,0）,『州,

10、

11、44

12、,

13、松

14、成等差数列.（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于M,N两点，口PMPN=n恒成立，若存在，求岀此点，若不存在，说明理由.21・（本题满分12分）己知函数f^x）=ex—twc—2x.（1）若m=0,讨论/（兀）的单调性;