云南省师范大学附中高三高考第六次适应性月考理科数学试题&参考答案

《云南省师范大学附中高三高考第六次适应性月考理科数学试题&参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南省师范大学附中高三高考第六次适应性月考理科数学试题&参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，集合，则集合A.B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量满足，则A.1B.C.D.24.以下三个命题中，真命题的个数有（）个①若，则；②若，则；③函数有最小值2A.0B.1C.2D.35设实数满足不等式组，则目标函数的最大值为A.1B.2C.3D.46元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春

2、走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图1第18页共18页所示，即最终输出的问一开始输入的A.B.C.D.7.函数的图象与直线相切，则A.或B.或C.或D.或8.在二项展开式中的系数为，则A.B.C.D.9.若函数的最小正周期为，若想得到它的图象，可将函数的图象A.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位B.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位C.横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位D.横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位10.某几何体的三视图如图2所示，则此几何体的体积为A.B.C.4D.8第18页共18页11

3、.已知函数，若方程有四个不等的实数根，则的取值范围是A.B.或C.或D.或12.已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为，则双曲线的方程为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，角的对边分别为，若，则.14.在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于和的概率为.15小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图3所示，则猜测第2017个图形中共含有的正方形个数为.16.已知三棱锥中，点E为BC的中点，点在平面内的投影恰好为第18页共18页的中点

4、，则此三棱锥外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）若数列满足为常数），则称数列为调和数列.（1）已知数列调和数列，且满足求的通项公式；（2）若数列为调和数列，且，求的前项和.18.（本题满分12分）新学年伊始，附中社团开始招新.某高一新生对“大观天文社”、“理科学社”、“水墨霓裳社”很感兴趣.假设他能被这三个社团接受的概率分别为.（1）求此新生被两个社团接受的概率；（2）设此新生最终参加的社团数为，求的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图4所示，在直角梯形中，点为边上的中点，过点作交

5、于点，现将此直角梯形沿折起，使得为直二面角，如图乙所示.（1）求证：平面；第18页共18页（2）若二面角的余弦值为，求的长.20.（本题满分12分）已知椭圆过点，椭圆的左、右顶点分别为，点P坐标为，成等差数列.（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若时，证明：当时，.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直角坐标系中，直线过点，且倾斜

6、角第18页共18页为钝角，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标.曲线的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若，直线与曲线相交于不同的两点，求的长.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式；（2）已知，求证：参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABADBBCCBDB【解析】1．由题意，知，∴，故，故选D．第18页共18页2．因为，其共轭复数为，位于第一象限，故选A．3．由题意，，故，故选B．4．当时，①是假命题．当时，②

7、是假命题．函数只有当时才会有最小值，③是假命题，故真命题个数为0，故选A．5．如图1，画出可行域，显然，目标函数在点时取得最大值，最大值为4，故选D．图16．即解方程，解得，故选B．7．设切点为，则由题意知即解得或者故选B．8．易求得展开式中的系数为7，故，故选C．9．，因为最小正周期为，故，则可由的图象先将横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位得到，故选C．10．如图2所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥第18页共18页P−ABCD即为所求，易得体积为，故选B．图3图211．函数的图象如图3所