资源描述：
《“探究—反思—提高”教学模式下的数学教学案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“探究一反思一提高”教学模式下的数学教学案例［内容摘要］新一轮高中课改要求培养创新意识，如何推进教育创新、提高课堂教学效率是每一位高中教师面临的首要任务，探讨新课程形式下的教学模式就变得很重要。［关键词］探究反思提高教学模式教学案例高中数学课的形式应该是：从学牛的学习实际或牛活实际出发提出问题，将数学学习与数学知识的产生与发展相联系,为使学生能够站在一定的高度去对待口己的数学学习,在感受数学发展的同时获得数学探究的方法，并能从现代人的角度去发展数学方法，使所获得的方法在解决实际问题的过程屮，得到进一步的丰富与发展。在活动屮获得体验,在体验屮进行反思,在反思屮有所创造，通过
2、教师与子生的共同实践，使学生形成自主学习、自我监督、自我评价,这样既可以使教帅的教学观念不断得到更新，乂可以促使学生学习方式产生彻底的改变。我认为“在活动中体验，在体验中反思、在反思中创造、在创造屮发展”的数学活动教学模式，能充分体现当前数学课堂教学的新理念，即反思我们的课堂教学究竟能为学牛带來什么,使学牛在学习的休验中认识白身的学习方式与过程，反思白己的学习所得，努力有所创造，目标是使教师的教学行为和学生的学习行为都成为-•项创造性的劳动。只有在这种教学模式下,才能做到教师高度重视学生的学习体验，师生形成自觉的反思意识，学生的数学索养才能得到全面的提高，因此这一教学模式
3、是促进学生自主性发展的有效的教学模式。対于当前的高中学牛來说，数学学习闲难已成为了一个普遍性的问题，但学习的困难更多地表现为心理问题，比如在课堂上学生虽然能听懂老师的讲解，但耍让他们口己来做，他们还是不知道如何下手，其主要原因是学生在数学学习屮缺少数学探究，总是被数学问题所吓住。但是在数学探究的氛围中，即使是较难的数学问题，学牛也会轻而易举的解决。对于高中学生来说应从高一开始，就要求他们把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对•典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思总结出解题的一•般规律
4、和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，老师要鼓励学生独立解题，因为努力求解过程，也是培养分析问题和解决问题的能力过程，尤其要重视解题后的回顾与分析。案例：在课本北师大版高屮数学必修1笫三章《指数函数为对数函数》中对数函数问题的教学中，有这样一道习题（P97习题3-5B组第3题）：已知：g=ig£"*i,i）,求证：fTT冷。证明：因为左边二f（a）+/（b）=ig—1+Q+lg-bTTb1+a-b+b1a+b=]g—+〃=ig1+密*(。+你右边1+a+b+db"1+ab1+ab所以/(a)+/(&)=汀(°")。1+ah在作业讲评的时候与学牛一起來共同探讨这-问题
5、的价值，从而引起学生的主动思考，这就产牛了师生对一道课本习题的共同思考。再说以上问题是一个对数函数与带冇分式形式函数复介的问题，要注意到所给的两个数是定义域内的两个数，这是问题解决的询提，接着讨论函数的单调性。问题1：设y=lgu,“=上兰，由分离变量法可得八2_(1+兀)二_一1,因为当％l+x1+X+X21一兀增大时，——减小，显然”=—在(-1」)上是减函数，所以f(x)在(-1」)上是减函数。1+X1+兀以下利用函数单调性的定义证明结论：证明：设一1<歼<%2<1，贝U心）-心）=iglzA-lglz^=lg（f（1+心）=igdfZ）1_1+兀］l+x2（1+
6、兀］）・（1—兀2）（1_兀2）・（1+兀1）•・•-11,1—Xi•••又0<1+E<1+勺，01,・1-x2（7）（1+勺）〉1“］（1-和（1+勺）〉11=0（1—兀2）・（1+E）'（1—兀2）・（1+坷）.-./（%!）>f（X2）f所以/⑴在（一1,1）上是减函数。l-10x1+10“即原函数的值域也可求得。问题2：由于/⑴在（-1,1）±是减函数,所以/（兀）在（-1,1）±必有反函数。不难求得f(x)=lg上兰的反函数为厂'(%)=1+X问题3：注意到原函数与反函数的关系
7、,其形式上的共同点是有相同的底数,进而提出若已知函数/(兀)=上山,(。>0,dH1),猜想其反函数为厂'(x)=log“匕，兀6(-1,1);1+d'1+X10x4-10~xI若已知函数/(%)=，可以求得，其反函数为/-1(x)=lg(x+Vx2+l),数函数于⑴/2”，可以猜想其反函数，可以求得其反函数为/■1(x)=ln(x+7x2+l)o问题4：从课本的习题出发，在学生口主探究的基础上，既可以创造性地使用数学教材，乂可以使学牛•逐步地学会解题胡题与编题。回到书本的原题，鼓励学牛进行合情推理，若已知函数/（%）=吋用可
