人教版初一数学下册8.2.2 加减消元法[001]

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1、8.2.2加减消元法教学目标：用加减法解二元一次方程组，解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想。教学重点难点重点：用加减法解二元一次方程组。难点：灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。课时安排1课时教与学互动设计（一）创设情景，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三位同学最终谁欠谁的钱，欠多少？交流教师提出问题，学生独立思考、独立解题.我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利

2、用这种关系你能发现新的消元方法吗？（引入新课）（二）合作交流，解读探究自主探索学生自看课本，教师适当加以知道.上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得，即，把代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得即把x=18代入①得y=4.想一想联系上面的解法，想一想应怎样解方程组[分析]这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.加减消元法的概念.从上面两个方程组的揭发可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同

3、一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（三）应用迁移，巩固提高例1用加减法解方程组（1）（2）[点拨]这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同。想一想本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？（由学生完成）[练习]解方程组（四）总结反思，拓展升华小结本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法——加减法.通过把方程组中的两个方程

4、进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.（1）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？[师生共析]（1）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：在所解的方程组中的两个方程中，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程两边相减，消去这个未知数.第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系

5、数），求出它们的最小公倍数（如果一个系数是另一个系数的整数倍，该系数即为最小公倍数），然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等（都等于原系数的最小公倍数），再加减消元.第三步：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（去分母，去括号，合并同类项等），通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑.（五）课堂跟踪反馈1.用加减法解下列方程组：1）（2）（3）2.已知方程组的解是求a与b的值.3.二元一次方程组的解中x与y互为相反数，求a的值.4.用加减法解下列方程组：（1）（2）5.已

6、知与是同类项，求m和n的值.6.已知方程组选择a和c的值，使方程：（1）有一个解；（2）有无数个解；（3）无解.（六）作业一、教材作业【必做题】教材第98页习题8.2第3题(1)和(2).【选做题】教材第98页习题8.2第3题(3)和(4).二、课后作业【基础巩固】1.方程组x+y=5,2x-y=4的解是(　　)A.x=3y=2B.x=3y=-2C.x=-3y=-2D.x=-3y=22.方程组:x+y=5①,2x+y=10②.由②-①,得正确的方程是(　　)A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-53.已知方程组2x+y=4,x+2

7、y=5,则x+y的值为(　　)A.-1B.0C.2D.34.方程组x-y=0,2x+y=6的解是　　　　. 5.解方程组x+y=6,2x-y=9.【能力提升】6.二元一次方程组3x-2y=7,x+2y=5的解是(　　)A.x=3y=2B.x=1y=2C.x=4y=2D.x=3y=17.用加减法解方程组2x-3y=5①,3x-2y=7②.下列解法不正确的是(　　)A.①×3-②×2,消去xB.①×2-②×3,消去yC.①×(-3)+②×2,消去xD.①×2-②×(-3),消去y8.已知二元一次方程组m-2n=4,2m-n=3.则m+n的值是(

8、　　)A.1B.0C.-2D.-19.设实数x,y满足方程组13x-y=4,13x+y=2.则x+y=　　　　. 10.用加减法解方程组.(1)6s=27-5t,3s=18-4t