人教版初一数学下册10.2直方图（一）[002]

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1、10.2直方图（一）一、教学目标：1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图；3、会描述直方图蕴含的信息。二、教学重点：学会画频数分布直方图。三、教学难点：确定组距和组数四、教学过程（一）导入新课我们已经学习了用哪些方法来描述数据？(条形图、折线图、扇形图)各方法有什么特点？(条形图：表示出每个项目的具体数目。折线图：反映事物变化的趋势。扇形图：表示各部分在总体中所占的百分比。）今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。（二）频数分布直方图1．创设情境问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加

2、比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156选择身高在哪个范围的学生参加呢？（教

3、师引导：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。）（1）计算最大值与最小值的差（极差）。最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23㎝.（2）决定组距与组数。把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；

4、③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。（3）频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。问题如果组距是2或4时，分组情况又怎么样？能否选出身高相差不多的同学？（结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适．）（4）画频数分布直方图为

5、了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。上面小长方形的面积表示什么意义？（小长方形的面积＝组距×＝频数.）可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___

6、组,32.5~34.5这组的频数为_____.2.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有______名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是_____.100.590.580.570.560.550.5五、课堂小结（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描述什么样的数据？六、作业：课本P150第3题