求极限的方法和技巧论文

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1、毕业论文（设计）任务书课题名称求极限的方法和技巧指导教师姓名工作单位一.主要内容：通过运用极限的定义以及相关定理、性质來计算极限并通过例题的归纳总结出一些常见的求极限的方法和技巧。二.基本要求像本技术要求与数据）根据极限性质和相关定理巧妙的运用相关技巧计算出极限的值。三、论文（设计）工作起始日期：自2012年11月15口起，至2013年4月30

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3、止四.进度与应完成的工作：第一阶段：阅读书籍、查找资料（2012年11月15n—2012年12月31口）第二阶段：系统设计、论文初稿（2013年1月1口一3月10口）第

4、三阶段：论文修改及电子档送检（2013年3月11口一3月20口）第四阶段：论文定稿、打印（2013年3月21日一4月15H）第五阶段：论文答辩准备及答辩（2013年4月16R—4月28口）五.主要参考文献.资料[1]华东师范大学数学系•数学分析[M].第三版.北京：高等教育出版社,2001.[2]吴良森，毛羽辉•数学分析习题精解（多变量部分）[M]•北京：科学出版社,2004.[3]钱吉林.数学分析题解精粹[M].第二版.武汉：崇文书局，2009.[4]费定晖，周学圣.吉米多维奇数学分析习题集题解[M].济南：山东

5、科学技术出版，2005.摘要5Astract:6一、弓丨言7二、相关定义与定理7三、极限的几个重要性质101、收敛数列的一些性质102、函数极限的相关性质10四、极限的方法与技巧及举例说明111、积分定义法求极限112、对数法求极限113、利用等价无穷小求极限124、利用两个重要极限求极限125、利用数列与级数的关系求极限136、利用泰勒展开式求极限137、单调有界定理148、递推关系法159、先求和后求限1510、利用不等式1611、洛必达法则1612、中值定理法1713、対边夹法则1814、利用极限的四则运算法

6、则求极限1815＞施笃兹（“必）定理1916^Euler常数法19五、'歯20参考文献20致谢21求极限的方法与技巧龙丽丽摘要:极限概念是高等数学屮很重要的概念之一，其它所有的重耍的数学概念如导数、定积分都是建立在极限概念的基础上的。因此极限运算是高等数学的基本运算。由于极限概念的高度抽象，致使我们很难用极限定义本身去求极限，又由于极限运算分布于整个高等数学的始终，许多重要的概念是由极限定义的，所以掌握极限的方法非常重要。反过来，我们也可以利用这些概念来求一些极限，所以极限的方法是十分繁多的。针对这种情况，本文通过

7、例题总结、归纳了常见的求极限的方法及一些技巧。有关命题与结论在文中有详细地说明。关键词：极限；方法；技巧。SkillsandmethodsoflimitLONGliliAbstract:Thelimitingconceptisoneoftheveryimportantconceptsinadvancedmathematics.Theotherimportantmathematicalconcepts,suchasderivative,definiteintegralarebasedonthisconcept.The

8、reforelimitisthebasicoperationinadvancedmathematics.Becauseofmostabstractnessoflimit,itisdifficulttoobtainlimitbytheconceptoflimit.Sincetheconceptoflimitexistsinthewholeadvancedmathematics,andmanyimportantconceptsarederivedfromthedefinitionoflimit,itisimportan

9、ttograspthemethodoflimit.Ontheotherhand,wecanalsousetheseconceptstoobtainsomelimits;thereforetherearevariouswaystoobtainlimits.Fromabovedescriptions,commonmethodsandsomeskillsofobtaininglimitaregeneralizedthroughexamplesinthisthesis.Somerelevantpropositionsand

10、conclusionsarealsoextensivelyillustratedinthisthesis.Keywords:limit,method,skill・一、引言在高等数学领域中极限是一个重要概念，求数列与函数的极限是数学分析的基本运算。如函数的连续、导数、定积分及级数的收敛等都是在极限理论的基础上建立的。求极限的主耍方法有：定义法、四则运算、洛必达