求极限的方法和技巧 毕业论文

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1、毕业论文（设计）任务书课题名称求极限的方法和技巧指导教师姓名工作单位一、主要内容：通过运用极限的定义以及相关定理、性质来计算极限并通过例题的归纳总结出一些常见的求极限的方法和技巧。二、基本要求(基本技术要求与数据）根据极限性质和相关定理巧妙的运用相关技巧计算出极限的值。三、论文（设计）工作起始日期：自2012年11月15日起，至2013年4月30日止四、进度与应完成的工作：第一阶段：阅读书籍、查找资料（2012年11月15日—2012年12月31日）第二阶段：系统设计、论文初稿（2013年1月1日—3月10日）第三阶段：论文修改及电子

2、档送检（2013年3月11日—3月20日）第四阶段：论文定稿、打印（2013年3月21日—4月15日）第五阶段：论文答辩准备及答辩（2013年4月16日—4月28日）五、主要参考文献、资料[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].第三版.北京：高等教育出版社,2001.[2]吴良森，毛羽辉.数学分析习题精解(多变量部分)[M].北京：科学出版社，2004.[3]钱吉林.数学分析题解精粹[M].第二版.武汉：崇文书局，2009.[4]费定晖，周学圣.吉米多维奇数学分析习题集题解[M].济南：山东科学技术出版，2005.-2-目录摘要..

3、.................................................................................................5Astract:……………………………………………………………………………6一、引言……………………………………………………………………………7二﹑相关定义与定理………………………………………………………………7三、极限的几个重要性质…………………………………………………………101、收敛数列的一些性质……………………………………………………

4、……102、函数极限的相关性质…………………………………………………………10四、极限的方法与技巧及举例说明………………………………………………111、积分定义法求极限…………………………………………………………112、对数法求极限…………………………………………………………………113、利用等价无穷小求极限………………………………………………………124、利用两个重要极限求极限……………………………………………………125、利用数列与级数的关系求极限………………………………………………136、利用泰勒展开式求极限…………………………

5、……………………………137、单调有界定理…………………………………………………………………148、递推关系法……………………………………………………………………159、先求和后求限…………………………………………………………………1510、利用不等式…………………………………………………………………1611、洛必达法则…………………………………………………………………1612、中值定理法…………………………………………………………………1713、两边夹法则…………………………………………………………………1814、利用极限的四则运算

6、法则求极限…………………………………………1815、施笃兹()定理…………………………………………………………1916、Euler常数法………………………………………………………………19五、总结………………………………………………………………………………20参考文献……………………………………………………………………………20致谢…………………………………………………………………………………21-2-求极限的方法与技巧摘要:极限概念是高等数学中很重要的概念之一，其它所有的重要的数学概念如导数﹑定积分都是建立在极限概念的基础上的。因此

7、极限运算是高等数学的基本运算。由于极限概念的高度抽象，致使我们很难用极限定义本身去求极限，又由于极限运算分布于整个高等数学的始终，许多重要的概念是由极限定义的，所以掌握极限的方法非常重要。反过来，我们也可以利用这些概念来求一些极限，所以极限的方法是十分繁多的。针对这种情况，本文通过例题总结﹑归纳了常见的求极限的方法及一些技巧。有关命题与结论在文中有详细地说明。关键词：极限;方法;技巧。-19-SkillsandmethodsoflimitLONGliliAbstract:Thelimitingconceptisoneofthevery

8、importantconceptsinadvancedmathematics.Theotherimportantmathematicalconcepts,suchasderivative,definiteintegral