浙江专用2020版高考数学一轮复习专题3导数及其应用第21练利用导数研究函数零点问题练习含解析

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1、第21练利用导数研究函数零点问题[基础保分练]x1.已知函数f(x)＝e－2x＋a有零点，则a的取值范围是()A.(－∞，2ln2)B.(－∞，－1]C.(2ln2，＋∞)D.(－∞，2ln2－2]22.(2019·浙江三市联考)如图是函数f(x)＝x＋ax＋b的部分图象，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是()11，A.42B.(1,2)1，1C.2D.(2,3)13.设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则y＝f(x)()31，1A.在区间e，(1，e)内均有零点1，1B.在区间e，(1，e)内均无零点1，1C.在区间e内

2、有零点，在区间(1，e)内无零点1，1D.在区间e内无零点，在区间(1，e)内有零点24.已知函数f(x)＝lnx－ax＋x有两个零点，则实数a的取值范围是()A.(－∞，1)B.(0,1)1＋e1＋e－∞，0，22C.eD.e5.(2019·温州模拟)定义：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上存在x1，x2(a

3、3626236，，，1，A.55B.55C.55D.532xx6.已知函数f(x)＝＋与g(x)＝6x＋a的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是()3222272227－，－，A.32B.3227222722－，－，C.23D.232x＋4x＋2，x≤0，7.(2019·台州调考)已知函数f(x)＝elnx若函数g(x)＝f(x)－3m有4个，x>0，x不同的零点，则m的取值范围是()2220，－，A.3B.331210，－，C.3D.33lnx，x≥1，8.(2019·杭州二中模拟)已知函数f(x)＝x若F(x)＝f(f(x)＋1)＋m有

4、两个1－，x<1，2零点x1，x2，则x1·x2的取值范围是()A.[4－2ln2，＋∞)B.(e，＋∞)C.(－∞，4－2ln2]D.(－∞，e)2x，x≥a，9.已知函数f(x)＝2e若对任意实数k，总存在实数x0，使得f(x0)＝kx0成立，lnx，00)，若函数f(x)有两个大于0的零点，则实数a的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·温州模拟)已知M＝{α

5、f(α)＝0}，N＝{β

6、g(β)

7、＝0}，若存在α∈M，β∈N，使2－x2得

8、α－β

9、

10、－∞，2)，使得f(x0)＝g(x1)成立，则实数a的取值范围为()1111－，－，A.22B.22e＋1e＋1e＋1e＋1－，－，C.2e2eD.2e2elnx2lnx4.已知函数F(x)＝x＋(a－1)＋1－a有三个不同的零点x1，x2，x3(其中x1

11、x＋ax＋bx－a－2b有两个极值点x1，x2，其中－0，且f(x2)22＝x2>x1，则方程2a[f(x)]＋bf(x)－1＝0的实根个数为________.答案精析基础保分练1，51.D2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.D9.{e}10.3能力提升练2－x2－x1.B[由f(x)＝3－1＝0，可得3＝1，故2－x＝0，x＝2，可知M＝{α

12、f(α)＝0}＝{2}，2－x2x因为函数f(x)＝3－1与g(x)＝x－ae互为“1度零点函数”，所以存在β，使得g(β)2x＝0，且

13、2－β

14、<1，可得－1<β－2<1，所以1<

15、β<3，即g(x)＝x－ae的图象与x轴在(1,3)222xxxx上有交点，令g(x)＝0，则x＝ae，又e>0，所以a＝，令h(x)＝，则问题可转化为函数xxee