2020版高考数学一轮复习 单元质检卷三 导数及其应用 理 北师大版

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1、单元质检卷三　导数及其应用(时间:100分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若函数y=ex+mx有极值,则实数m的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　A.m>0B.m<0C.m>1D.m<12.函数f(x)=x2+x-lnx的零点的个数是(　　)A.0B.1C.2D.33.(2018山西吕梁一模,10)函数f(x)=x2-1ex的图像大致为(　　)4.(2018河南郑州三模,11)已知函数f(x)=ax+x2-xlna,对任意的x1,x2∈[0,1],不等式

2、f(x1)-f(x2)

3、

4、≤a-2恒成立,则a的取值范围为(　　)A.[e2,+∞)B.[e,+∞)C.[2,e]D.[e,e2]5.(2018湖南长郡中学五模,9)已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f'(x),若f'(x)-f(x)<-3,f(0)=4,则不等式f(x)>ex+3的解集是(　　)A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,0)6.(2018辽宁丹东一模)已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(　　)A.y=-2x+3B.y=xC.y=3

5、x-2D.y=2x-17.(2018河南六市联考一,10)若正项递增等比数列{an}满足1+(a2-a4)+λ(a3-a5)=0(λ∈R),则a6+λa7的最小值为(　　)A.-2B.-4C.2D.48.(2018河北衡水中学仿真,10)已知函数f(x)为R内的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-ex+1-mcosx,记a=-2f(-2),b=-f(-1),c=3f(3),则a,b,c之间的大小关系是(　　)A.b

6、x,若对于任意的x1,x2∈[0,1],都有

7、f(x1)-f(x2)

8、≤1成立,则实数a的取值范围是(　　)A.-233,233B.-233,233C.-233,0∪0,233D.-233,0∪0,23310.(2018湖南长郡中学四模,12)设函数f(x)=minxlnx,x2ex(min{a,b}表示a,b中的较小者),则函数f(x)的最大值为(　　)A.32ln2B.2ln2C.1eD.4e211.(2018山东潍坊一模,12)函数y=f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,且y=f(x)在[0,+∞)上单调递减.若x∈[1

9、,3]时,不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(lnx+3-2mx)恒成立,则实数m的取值范围为(　　)A.12e,ln6+66B.12e,ln3+66C.1e,ln6+66D.1e,ln3+6612.(2018河北唐山一模,12)已知函数f(x)=x2-2xcosx,则下列关于f(x)的表述正确的是(　　)A.f(x)的图像关于y轴对称B.f(x)的最小值为-1C.f(x)有4个零点D.f(x)有无数个极值点二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)=-12x2+4x-3lnx在[t,t+

10、1]上不单调,则t的取值范围是　　　　　. 14.(2018山西太原三模)曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是　　　　　. 15.(2018辽宁抚顺一模,改编)已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且p1恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 16.已知f(x)=x+xlnx,若k(x-2)2恒成立,则整数k的最大值为　　　　　. 三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.

11、(14分)(2018贵州贵阳一模,21)设f(x)=xex,g(x)=12x2+x.(1)令F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的最小值;(2)若对任意x1,x2∈[-1,+∞),且x1>x2,有m[f(x1)-f(x2)]>g(x1)-g(x2)恒成立,求实数m的取值范围.18.(14分)(2018新疆乌鲁木齐二诊)已知函数f(x)=lnx-ax,其中a为非零常数.(1)求a=1时f(x)的单调区间;(2)设b∈R,若f(x)≤b-a对x>0恒成立,求ba的最小值.19.(14分)已知函数f(x)=2lnx-x2+ax(a∈

12、R).(1)当a=2时,求f(x)的图像在x=1处的切线方程;(2)若函数g(x)=f(x)-ax+m在1e,e上有两个零点,求实数m的取值范围.20.(14分)函数f(x)=ex-ax2+1,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=bx+2.(