浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

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1、2018-2019学年浙江省浙东北教学联盟高一上学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分。请从A，B，C，D四个选项中选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均得零分.)1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．下列命题正确的是（　　）A．第一象限角是锐角　　B．钝角是第二象限角C．终边相同的角一定相等D．不相等的角，它们终边必不相同3．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）A．与B．与C．与D．与4．下列大小关系正确的是（　　）A．B．C．D．5．的图象下列叙述正确的是（　　）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．没有对称性6．设函

2、数是定义在R上的奇函数，且，则（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣27．已知函数，，构造函数，那么函数（　　）A．有最大值1，最小值﹣1B．有最小值﹣1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．有最大值3，最小值18．函数的图象大致是（　　）9．已知函数，若正实数m，n（）满足，且在区间上的最大值为4，则（　　）A．B．C．D．10．已知为偶函数，当时，，满足的实数a的个数为（　　）A．2B．4C．6D．8二、填空题（本大题共7小题，多空题每空2分，单空题每空4分，共28分.）11．已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的圆心角为　　，扇形的面积为　　．12．已知幂函数的图象过点，则　　．若，

3、则a＝　　．13．若，则＝　　．14．＝　　．15．设定义在（﹣1，1）的奇函数是减函数，且，则a的取值范围　　．16．已知定义域为R的函数的值域为，若关于x的不等式的解集为（1，7），则实数c的值为　　．17．已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．若存在，使得等式成立，则实数a的取值范围是　　．三、解答题（本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（7分）已知函数的定义域为集合．（1）求A及；（2）若，求实数a的取值范围．19．（8分）已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．20．（

4、8分）已知函数（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两个不等的不动点，求a的取值范围；（3）若的值域为或，求实数a的值．21．（8分）已知函数．（1）若的定义域和值域均是，求实数a的值；（2）求在的最大值．22．（11分）已知函数．（1）若a＝0时，求函数的零点；（2）若a＝4时，求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．2018-2019学年浙江省浙东北教学联盟高一（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分.)1．D；2．B；3．D；4．C；5．C；6．D；7

5、．C；8．A；9．B；10．D；二、填空题（本大题共7小题，多空题每空2分，单空题每空4分，共28分.）11．；；　12．；；　13．；　14．0；　15．（1，）；16．9；　17．；三、解答题（本大题共5小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（1）　　（2）19．（1）（2）函数图象如下图，a的取值范围20．解：（1）在上单调递增，理由如下：设，则，由于，则，，则，即有.则在上单调递增；（2）令，即有，由于时，，当且仅当取最小值2，则，解得；（3）由于，即为，由判别式大于等于0，得，，即有，由函数的值域，可知1，9是的两根，则有，且，解得，21．解：（1）

6、∵，对称轴为：，∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴即解得a=2；（2）函数的对称轴为：，若，∴，若1