（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题6 数列 第39练 等比数列练习（含解析）

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1、第39练等比数列[基础保分练]1.若数列{an}是等比数列，下列命题正确的个数为(　　)①{a}，{a2n}均为等比数列；②{lnan}成等差数列；③，{

2、an

3、}成等比数列；④{can}，{an±k}均为等比数列A.4B.3C.2D.12.(2019·绍兴模拟)等比数列{an}中，a1>0，则“a1

4、6B.7C.8D.94.(2019·金华十校联考)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是(　　)A.若a5>0，则a2017<0B.若a6>0，则a2018<0C.若a5>0，则S2017>0D.若a6>0，则S2018>05.(2019·宁波模拟)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若S2＋a2＝S3－3，则a4＋3a2的最小值为(　　)A.12B.9C.16D.186.已知数列{an}为等比数列，且a2a3a4＝－a＝－64，则tan等于(　　)

5、A.－B.C.±D.－7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列判断一定正确的是(　　)A.若S3>0，则a2018>0B.若S3<0，则a2018<0C.若a2>a1，则a2019>a2018D.若>，则a2019

6、，j，k}＝{1,2,3}，则该等比数列的公比为________.10.已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，则数列{2nan}的前100项的和为________.[能力提升练]1.(2019·杭州模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则数列{nan}的前n项和为(　　)A.－3＋(n＋1)×2nB.3＋(n＋1)×2nC.1＋(n＋1)×2nD.1＋(n－1)×2n2.(2019·浙江杭州二中模拟)各项都是正数的等比数列{an}中，a2，

7、a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B.C.D.或3.(2019·温州模拟)等比数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn＋2＝4Sn＋3恒成立，则a1的值为(　　)A.－3B.1C.－3或1D.1或34.(2019·湖州模拟)已知等比数列{an}满足＝，a5＝4，记等比数列{an}的前n项积为Tn，则当Tn取最大值时，n等于(　　)A.4或5B.5或6C.6或7D.7或85.已知数列{an}的首项a1＝2，其前n项和为Sn，若Sn＋1＝2Sn＋1，则an＝________.6

8、.设Sn为数列{an}的前n项和，2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)且3a1＝2a2，则Sn＋an＝________.答案精析基础保分练1.C　2.A　3.D　4.C　5.D　6.A　7.D　8.A　9.－或－210.5050解析　由Sn＝－an－n－1＋2得，当n≥2时，Sn－1＝－an－1－n－2＋2，故an＝an－1－an＋n－1，整理得2nan＝2n－1an－1＋1，又a1＝，所以{2nan}是首项为1且公差为1的等差数列，故2nan＝n.数列{2nan}的前100项和为1＋2＋3

9、＋4＋…＋100＝×100＝5050.能力提升练1.D　[设等比数列{an}的公比为q，∵S3＝7，S6＝63，∴q≠1，∴解得∴an＝2n－1，∴nan＝n·2n－1，设数列{nan}的前n项和为Tn，∴Tn＝1＋2·2＋3·22＋4·23＋…＋(n－1)·2n－2＋n·2n－1,2Tn＝2＋2·22＋3·23＋4·24＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n，∴－Tn＝1＋2＋22＋23＋…＋2n－1－n·2n＝2n－1－n·2n＝(1－n)2n－1，∴Tn＝1＋(n－1)×2n，故选D.]2.

10、B　[设各项都是正数的等比数列{an}的公比为q(q>0)，则由a2，a3，a1成等差数列得2×a3＝a1＋a2，即a1q2＝a1＋a1q，则q2＝1＋q，解得q＝，则＝＝＝，故选B.]3.C　[设等比数列{an}的公比为q，当q＝1时，Sn＋2＝(n＋2)a1，Sn＝na1，由Sn＋2＝4Sn＋3得，(n＋2)a1＝4na1＋3，即3a1n＝2a1－3，若对任意的正整数n,3a1n＝2a1－3恒成立，则a1＝0且2a1－3＝0，矛盾，所以q≠1，所以Sn＝，Sn＋2＝，代入Sn＋2＝4Sn＋3