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《鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题5平面向量复数第35练平面向量的应用练习含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第35练平面向量的应用[基础保分练]1．已知向量a，b满足
2、a＋b
3、＝
4、a－b
5、＝5，则
6、a
7、＋
8、b
9、的取值范围是( )A．[0,5]B．[5,5]C．[5，7]D．[5,10]2．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为( )A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形3．一艘船以4km/h的速度与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过h，则船实际航程为( )A．2kmB．6kmC．2kmD．8km4．在四边形ABCD中
10、，＝，且·＝0，则四边形ABCD是( )A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形5．一个物体受到同一平面内三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知
11、F1
12、＝2N，方向为北偏东30°，
13、F2
14、＝4N，方向为北偏东60°，
15、F3
16、＝6N，方向为北偏西30°，则这三个力的合力所做的功为( )A．24JB．24JC．24JD．24J6．若向量a，b满足
17、a
18、＝1，
19、b
20、＝2，
21、a＋b
22、＝
23、a－b
24、，则
25、ta＋(1－t)b
26、(t∈R)的最小值为( )A.B.C.D.7．设O是平面ABC
27、内一定点，P为平面ABC内一动点，若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0，则O为△ABC的( )A．内心B．外心C．重心D．垂心8．(2019·四川省棠湖中学月考)△ABC所在平面上一点P满足＋＋＝，则△PAB的面积与△ABC的面积之比为( )A．2∶3B．1∶4C．1∶3D．1∶69．已知P为锐角△ABC的AB边上一点，A＝60°，AC＝4，则
28、＋3
29、的最小值为________．10.如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DCA＝2∠BAC，若＝x＋y(x，y∈R)，则x－
30、y＝________.[能力提升练]1．已知，是非零向量且满足(－2)⊥，(－2)⊥，则△ABC的形状是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2．已知非零向量与满足·＝0，且·＝，则△ABC为( )A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形3．在平面上，⊥，
31、
32、＝
33、
34、＝1，＝＋.若
35、
36、<，则
37、
38、的取值范围是( )A.B.C.D.4．设
39、
40、＝10，若平面上点P满足对任意的λ∈R，恒有
41、2－λ
42、≥8，则一定正确的是( )A．
43、
44、≥5B．
45、＋
46、≥
47、10C.·≥－9D．∠APB≤90°5．已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足
48、c－a－b
49、＝1，则
50、c
51、的最大值是________．6．(2019·盐城模拟)在△ABC中，tanA＝－3，△ABC的面积S△ABC＝1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0＝BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有·≥·，则线段BC的长为________．答案精析基础保分练1．B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B8．C [由已知得，＋＋＝＝＋，解得＝2，所以
52、
53、＝2
54、
55、，作图如下：设点B到线段AC的距离
56、是h，所以＝＝＝＝＝.]9．6解析 ＋3＝＋3(＋)＝4＋3，(4＋3)2＝16
57、
58、2＋9
59、
60、2＋24
61、
62、
63、
64、·cos120°＝16
65、
66、2－48
67、
68、＋144，∴
69、
70、＝时，(4＋3)2最小为108.故
71、＋3
72、min＝6.10．－1解析 如图，过D作BC的垂线，交BC延长线于M，设∠BAC＝α，则∠ACD＝2α，∠ACB＝90°－α，∴∠DCM＝180°－2α－(90°－α)＝90°－α，∴Rt△ABC∽Rt△DMC，∴＝＝k(k为相似比)．又B＝x＋y＝＋，∴x＝＝k，y＝＝＝k＋1，∴x－y＝－1.能力提
73、升练1．A [因为(－2)⊥，所以(－2)·＝0，所以2－2·＝0，所以2＝2·，因为(－2)⊥，所以(－2)·＝0，所以2－2·＝0，所以2＝2·，所以2＝2，所以
74、
75、＝
76、
77、，所以△ABC是等腰三角形．]2．D [易知＋在∠BAC的角平分线上，已知·＝0，可知在△ABC中∠BAC的角平分线与BC垂直，易判断AB＝AC，又由·＝，得∠BAC＝60°.所以△ABC为等边三角形，故选D.]3．D [∵⊥，∴·＝(－)·(－)＝·－·－·＋2＝0，∴·－·－·＝－2，∵＝＋，∴－＝－＋－，∴－＝－，∴＝＋－，∵
78、
79、
80、＝
81、
82、＝1，∴2＝1＋1＋2＋2(·－·－·)＝2＋2＋2(－2)＝2－2，∵
83、
84、<，∴0≤
85、
86、2<，∴0≤2－2<，∴<2≤2，即
87、
88、∈.故选D.]4．C [以A为原点，AB为x轴建立平面直角坐标系(图略)A(0,0)，B(10,0)，设P(x，y)，C(5λ，0)＝(10,0)，＝(x，y)，λ＝(10λ，0)＝2，＝(－x，－y)，＝(10－x，－y)，
89、2－λ
90、＝
91、2－2
92、＝2
93、
94、≥8，∴
95、
96、≥4，C∈l，l为直线
