2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1

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1、1.1.2　集合间的基本关系课后篇巩固提升基础巩固1.如果A={x

2、x>-1},那么正确的结论是(　　)A.0⊆AB.{0}∈AC.{0}⊆AD.⌀∈A解析∵0∈A,∴{0}⊆A.答案C2.能正确表示集合M={x

3、0≤x≤2}和集合N={x

4、x2-2x=0}的关系的Venn图是(　　)解析解x2-2x=0,得x=2或x=0,则N={0,2}.又M={x

5、0≤x≤2},则N⫋M,故M和N对应的Venn图如选项B所示.答案B3.已知集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,则实数m=(　　)A.2B.-1C.2或-1D.4解析∵A=B,∴m2-m=2,即m2-

6、m-2=0,∴m=2或m=-1.答案C4.已知集合A={x

7、1≤x<4},B={x

8、x

9、a≥4}B.{a

10、a>4}C.{a

11、a≤4}D.{a

12、a<4}解析将集合A表示在数轴上(如图所示),要满足A⊆B,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边,所以所求a的取值集合为{a

13、a≥4}.答案A5.满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数是(　　)A.2B.3C.4D.8解析满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A为:{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},共4个.答案C6.已知集合M=xx=19(2k+

14、1),k∈Z,N=xx=49k±19,k∈Z,则集合M,N之间的关系为(　　)A.M⫋NB.N⫋MC.M=ND.M≠N解析设x1∈M,则x1=19(2k1+1),k1∈Z.当k1=2n(n∈Z)时,x1=19(4n+1)=49n+19.∴x1∈N.当k1=2n-1(n∈Z)时,x1=19(4n-1)=49n-19,∴x1∈N,∴M⊆N.又设x2∈N,则x2=49k2±19=19(4k2±1),k2∈Z.由于4k2+1=2(2k2)+1,4k2-1=2(2k2-1)+1,且2k2表示所有的偶数,2k2-1表示所有的奇数,∴4k2±1与2n+1(n∈Z)都表示奇数,∴x2=

15、19(4k2±1)=19(2n+1),n∈Z,∴x2∈M,∴N⊆M.故M=N.答案C7.已知集合A=xx2-4x=0,则集合A的子集的个数为　　　　　. 解析由x2-4x=0,得x>0,x2-4=0,解得x=2,即A={2},故A的子集为⌀,{2},共2个.答案28.若集合A={x

16、2≤x≤3},集合B={x

17、ax-2=0,a∈Z},且B⊆A,则实数a=　　　　　. 解析当B=⌀时,a=0,满足B⊆A;当B≠⌀时,B=2a,又B⊆A,∴2≤2a≤3,即23≤a≤1,又a∈Z,∴a=1.综上知a的值为0或1.答案0或19.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab}

18、,且A=B,求实数a,b的值.解∵A=B,且1∈A,∴1∈B.若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾,∴a≠1.若a2=1,则a=-1或a=1(舍去).∴A={1,-1,b},∴b=ab=-b,即b=0.若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).故a=-1,b=0.10.已知集合A={x

19、1≤x≤2},B={x

20、1≤x≤a,a≥1}.(1)若A⫋B,求a的取值范围;(2)若B⊆A,求a的取值范围.解(1)若A⫋B,由图可知,a>2.(2)若B⊆A,由图可知,1≤a≤2.能力提升1.若x,y∈R,A={(x,y)

21、y=x},B=(x,y)yx=1,则

22、集合A,B间的关系为(　　)A.A⫋BB.A⫌BC.A=BD.A⊆B解析∵B=(x,y)yx=1={(x,y)

23、y=x,且x≠0},∴B⫋A.答案B2.已知集合A={x

24、a-1≤x≤a+2},B={x

25、3

26、3

27、3≤a≤4}C.{a

28、3

29、x2-2ax+b=0},若B≠⌀,B⊆A,则(a,b)不能是(　　)A.(-1,1)B.(

30、-1,0)C.(0,-1)D.(1,1)解析当a=-1,b=1时,B={x

31、x2+2x+1=0}={-1},符合;当a=b=1时,B={x

32、x2-2x+1=0}={1},符合;当a=0,b=-1时,B={x

33、x2-1=0}={-1,1},符合;当a=-1,b=0时,B={x

34、x2+2x=0}={0,-2},不符合.答案B4.已知集合M={x

35、x2+2x-8=0},N={x

36、(x-2)(x-a)=0},若N⊆M,则实数a的值是　　　　　. 解析M={x

37、x2+2x-8=0}={2,-4}.当a≠2时,N={x

38、(x-2)(x-a)=0}={