2019-2020年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系课后训练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系课后训练新人教A版必修1基础巩固1．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，则有(　　)A．M＜NB．MNC．NMD．MN2．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

2、x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)3．已知集合A＝{x

3、x是菱形}，B＝{x

4、x是正方形}，C＝{x

5、x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是(　　)A．ABCB．BACC．ABCD．A＝BC4．若集合A＝{x

6、0≤x＜3，xZ}，则集合A的子集个数为(　　)A．5B．6C．7D．85．下列关系式中正确

7、的个数为(　　)①{a，b}{a，b}；②{a，b}＝{b，a}；③{0}；④0{0}；⑤{0}；⑥＝{0}；⑦．A．3B．4C．5D．66．设集合A＝{x

8、x＞1}，B＝{x

9、x＞a}，且AB，则实数a的取值范围是(　　)A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥17．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝__________．8．已知集合，，则M与N的关系是__________．9．设集合A＝{－1,1}，B＝{x

10、x2－2ax＋b＝0}，若B≠，且BA，求实数a，b的值．能力提升10．已知集合A＝{x

11、ax2＋2x＋a＝0，aR}，若集合A有且仅

12、有2个子集，则a的取值是(　　)A．1B．－1C．0,1D．－1,0,111．已知{1,2}A{1,2,3,4,5}，则满足条件的集合A的个数为(　　)A．5B．6C．7D．812．已知集合A＝{x

13、x＝a2＋1，aN}，B＝{y

14、y＝b2－4b＋5，bN}，则有(　　)A．A＝BB．ABC．BAD．AB13．若xA，A，就称A是“亲密组合”集合，则集合的所有非空子集中，是“亲密组合”集合的个数为__________．14．已知集合A＝{x

15、2a－2＜x≤a＋2}，B＝{x

16、－2≤x＜3}，且AB，求实数a的取值范围．15．(压轴题)已知集合A＝{x

17、0＜x－a≤5}，．(1)若A

18、B，求实数a的取值范围；(2)若BA，求实数a的取值范围；(3)A与B能否相等？若能，求出a的值，若不能，请说明理由．错题记录错题号错因分析参考答案1．D　点拨：∵1{1,2,3}，∴{1}{1,2,3}．故选D．2．B　点拨：∵N＝{x

19、x2＋x＝0}＝{－1,0}，∴NM．故选B．3．B　点拨：集合A，B，C之间的关系如图．4．D　点拨：A＝{x

20、0≤x＜3，xZ}＝{0,1,2}．因为含有n个元素的集合的所有子集个数为2n，所以A的子集个数为23＝8．5．C　点拨：由子集的含义知{a，b}{a，b}，{a，b}＝{b，a}(无序性)，{0}，都成立；由元素与集合的关系知0{0

21、}．而与{0}是两个不同的集合，故⑤⑥不正确．6．B　点拨：如图，∵AB，∴a≤1．7．1　点拨：∵BA，又m2≠－1，∴m2＝2m－1，或m2＝3(舍去，不满足集合中元素的互异性)，即m2－2m＋1＝0，得m＝1，经检验，符合题意．8．MN　点拨：∵，∴，．由于1＋2k是奇数，k＋2是整数，故MN．9．解：由B≠，且BA知B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1,1}．当B＝{－1}时，有解之得a＝－1，b＝1；当B＝{1}时，有解之得a＝1，b＝1；当B＝{－1,1}时，有解之得a＝0，b＝－1．综上可知，a＝－1，b＝1或a＝1，b＝1或a＝0，b＝－1．10．D　点拨：∵集合A

22、有且仅有2个子集，∴A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(aR)仅有一个根．当a＝0时，方程化为2x＝0，∴x＝0，此时A＝{0}，符合题意．当a≠0时，Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，∴a＝±1．此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．∴a＝0或a＝±1．11．C　点拨：符合条件的集合A有：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，共7个．12．A　点拨：对任意yB，有y＝b2－4b＋5＝(b－2)2＋1．∵bN，∴(b－2)2N．令b－2＝c，则y＝c2＋1，cN，∴yA．∴BA．对任意

23、xA，有x＝a2＋1，aN．不妨令a＝b－2，则xB，∴AB．因此A＝B，应选A．13．15　点拨：按照“亲密组合”集合的定义，符合条件的集合有{－1}，{1}，，，{－1,1}，，，，，，，，，，，共15个．14．解：由已知AB．(1)当A＝时，应有2a－2≥a＋2a≥4．(2)当A≠时，由A＝{x

24、2a－2＜x≤a＋2}，B＝{x

25、－2≤x＜3}，得综合(1)(2)知，所求实数a的取值范围是{a

26、0≤a＜1，或a≥4}．15．解：由题意知A＝{x

27、a＜x≤a＋5}