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《高中数学课时跟踪检测四交集与并集新人教B版必修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(四)交集与并集层级一 学业水平达标1.已知集合A={x
2、x>0},B={x
3、-1≤x≤2},则A∪B=( )A.{x
4、x≥-1} B.{x
5、x≤2}C.{x
6、07、-1≤x≤2}解析:选A 借助数轴易得A∪B={x8、x≥-1}.2.若A={0,1,2,3},B={x9、x=3a,a∈A},则A∩B=( )A.{1,2}B.{0,1}C.{0,3}D.{3}解析:选C 因为B={x10、x=3a,a∈A}={0,3,6,9},所以A∩B={0,3}.3.A={x∈N11、1≤x≤10},B={x∈R12、x13、2+x-6=0},则下图中阴影部分表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}解析:选A 注意到集合A中的元素为自然数,因此A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},而B={-3,2},因此阴影部分表示的是A∩B={2},故选A.4.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于( )A.{1,2}B.{1,5}C.{2,5}D.{1,2,5}解析:选D ∵A∩B={2},∴2∈A,2∈B,∴a+1=2,∴a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}.∴A∪B={1,2,14、5},故选D.5.设集合A={x15、-1≤x<2},B={x16、x-2C.a>-1D.-117、-1≤x<2},B={x18、x-1.6.(江苏高考)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为________.解析:∵A={1,2,3},B={2,4,5},∴A∪B={1,2,3,4,5},∴A∪B中元素个数为5.答案:57.若集合A={x19、-120、x≤1,或x≥4},21、则A∪B=________,A∩B=________.解析:借助数轴可知:A∪B=R,A∩B={x22、-1<x≤1,或4≤x<5}.答案:R {x23、-1<x≤1,或4≤x<5}8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.解析:设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.答案:129.已知集合M={x24、2x-4=0},集合N={x25、x2-3x+m=0},(1)当m=2时,求M∩N,M∪N.(2)当M∩N=M时,求实数m的值.解:(1)由26、题意得M={2}.当m=2时,N={x27、x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)∵M∩N=M,∴M⊆N.∵M={2},∴2∈N.∴2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.10.已知集合A={x28、-229、x-m<0}.(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.解:(1)∵A={x30、-231、x32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
7、-1≤x≤2}解析:选A 借助数轴易得A∪B={x
8、x≥-1}.2.若A={0,1,2,3},B={x
9、x=3a,a∈A},则A∩B=( )A.{1,2}B.{0,1}C.{0,3}D.{3}解析:选C 因为B={x
10、x=3a,a∈A}={0,3,6,9},所以A∩B={0,3}.3.A={x∈N
11、1≤x≤10},B={x∈R
12、x
13、2+x-6=0},则下图中阴影部分表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}解析:选A 注意到集合A中的元素为自然数,因此A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},而B={-3,2},因此阴影部分表示的是A∩B={2},故选A.4.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于( )A.{1,2}B.{1,5}C.{2,5}D.{1,2,5}解析:选D ∵A∩B={2},∴2∈A,2∈B,∴a+1=2,∴a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}.∴A∪B={1,2,
14、5},故选D.5.设集合A={x
15、-1≤x<2},B={x
16、x-2C.a>-1D.-117、-1≤x<2},B={x18、x-1.6.(江苏高考)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为________.解析:∵A={1,2,3},B={2,4,5},∴A∪B={1,2,3,4,5},∴A∪B中元素个数为5.答案:57.若集合A={x19、-120、x≤1,或x≥4},21、则A∪B=________,A∩B=________.解析:借助数轴可知:A∪B=R,A∩B={x22、-1<x≤1,或4≤x<5}.答案:R {x23、-1<x≤1,或4≤x<5}8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.解析:设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.答案:129.已知集合M={x24、2x-4=0},集合N={x25、x2-3x+m=0},(1)当m=2时,求M∩N,M∪N.(2)当M∩N=M时,求实数m的值.解:(1)由26、题意得M={2}.当m=2时,N={x27、x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)∵M∩N=M,∴M⊆N.∵M={2},∴2∈N.∴2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.10.已知集合A={x28、-229、x-m<0}.(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.解:(1)∵A={x30、-231、x32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
17、-1≤x<2},B={x
18、x-1.6.(江苏高考)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为________.解析:∵A={1,2,3},B={2,4,5},∴A∪B={1,2,3,4,5},∴A∪B中元素个数为5.答案:57.若集合A={x
19、-120、x≤1,或x≥4},21、则A∪B=________,A∩B=________.解析:借助数轴可知:A∪B=R,A∩B={x22、-1<x≤1,或4≤x<5}.答案:R {x23、-1<x≤1,或4≤x<5}8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.解析:设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.答案:129.已知集合M={x24、2x-4=0},集合N={x25、x2-3x+m=0},(1)当m=2时,求M∩N,M∪N.(2)当M∩N=M时,求实数m的值.解:(1)由26、题意得M={2}.当m=2时,N={x27、x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)∵M∩N=M,∴M⊆N.∵M={2},∴2∈N.∴2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.10.已知集合A={x28、-229、x-m<0}.(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.解:(1)∵A={x30、-231、x32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
20、x≤1,或x≥4},
21、则A∪B=________,A∩B=________.解析:借助数轴可知:A∪B=R,A∩B={x
22、-1<x≤1,或4≤x<5}.答案:R {x
23、-1<x≤1,或4≤x<5}8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.解析:设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.答案:129.已知集合M={x
24、2x-4=0},集合N={x
25、x2-3x+m=0},(1)当m=2时,求M∩N,M∪N.(2)当M∩N=M时,求实数m的值.解:(1)由
26、题意得M={2}.当m=2时,N={x
27、x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)∵M∩N=M,∴M⊆N.∵M={2},∴2∈N.∴2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.10.已知集合A={x
28、-229、x-m<0}.(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.解:(1)∵A={x30、-231、x32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
29、x-m<0}.(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.解:(1)∵A={x
30、-231、x32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
31、x32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
32、-233、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
33、x34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
34、∴m≥4.层级二 应试能力达标1.设集合M={m∈Z
35、-336、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)37、x+y=2},N={(x,y)38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x40、y=x2-1},N={y41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y42、y=-1或0}B.{x43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y44、y≥-1}解析:选D M={x45、y=x2-1}=R,N={y46、y=x2-1}={y47、48、y≥-1},故M∩N={y49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
36、-1≤n≤3},则M∩N=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:选B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},∴M∩N={-1,0,1}.2.已知集合M={(x,y)
37、x+y=2},N={(x,y)
38、x-y=4},那么集合M∩N为( )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:选D 集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合
39、,并且其中元素也是点,解得3.下列四个命题:①a∈(A∪B)⇒a∈A;②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B);③A⊆B⇒A∪B=B;④A∪B=A⇒A∩B=B.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:选C a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B,所以①错,由交集、并集的定义,易知②③④正确.4.已知M={x
40、y=x2-1},N={y
41、y=x2-1},那么M∩N等于( )A.{y
42、y=-1或0}B.{x
43、x=0或1}C.{(0,-1),(1,0)}D.{y
44、y≥-1}解析:选D M={x
45、y=x2-1}=R,N={y
46、y=x2-1}={y
47、
48、y≥-1},故M∩N={y
49、y≥-1}.5.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.解析:∵A={0,2,a},B={1,a2
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