2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（四）交集与并集 新人教b版必修1

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1、课时跟踪检测（四）交集与并集层级一　学业水平达标1．已知集合A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x

4、x≥－1}　　　　　　　　B．{x

5、x≤2}C．{x

6、0

7、－1≤x≤2}解析：选A　借助数轴易得A∪B＝{x

8、x≥－1}．2．若A＝{0,1,2,3}，B＝{x

9、x＝3a，a∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1,2}B．{0,1}C．{0,3}D．{3}解析：选C　因为B＝{x

10、x＝3a，a∈A}＝{0,3,6,9}，所以A∩B＝{0,3}．3．A＝{x∈N

11、1≤x≤10}，B＝{x∈R

12、x2＋x－6＝0}，则下图中阴影部

13、分表示的集合为(　　)A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}解析：选A　注意到集合A中的元素为自然数，因此A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而B＝{－3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　)A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{1,2,5}解析：选D　∵A∩B＝{2}，∴2∈A,2∈B，∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，即A＝{1,2}，B＝{2,5}．∴A∪B＝{1,2,5}，故选D.5．设集合A＝{x

14、－1≤x<2}，B＝{x

15、x<

16、a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　)A．a<2B．a>－2C．a>－1D．－1

17、－1≤x<2}，B＝{x

18、x－1.6．(江苏高考)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为________．解析：∵A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，∴A∪B中元素个数为5.答案：57．若集合A＝{x

19、－1

20、x≤1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________.解析：借助数轴可知：A∪B＝R，A∩B＝{

21、x

22、－1＜x≤1，或4≤x<5}．答案：R　{x

23、－1＜x≤1，或4≤x<5}8．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：设所求人数为x，则x＋10＝30－8⇒x＝12.答案：129．已知集合M＝{x

24、2x－4＝0}，集合N＝{x

25、x2－3x＋m＝0}，(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N.(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．解：(1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{x

26、x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)∵M∩N＝

27、M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2.10．已知集合A＝{x

28、－2

29、x－m<0}．(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．解：(1)∵A＝{x

30、－2

31、x

32、－2

33、x

34、－3

35、－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　)A．{0,1}　　　　　　　B．{－1,0

36、,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：选B　由题意，得M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}．2．已知集合M＝{(x，y)

37、x＋y＝2}，N＝{(x，y)

38、x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　)A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}解析：选D　集合M，N中的元素是平面上的点，M∩N是集合，并且其中元素也是点，解得3．下列四个命题：①a∈(A∪B)⇒a∈A；②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B)；③A⊆B⇒A∪B＝B；④A∪B＝A⇒A∩B＝B.其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．

39、3D．4解析：选C　a∈(A∪B)⇒a∈A或a∈B，所以①错，由交集、并集的定义，易知②③④正确．4．已知M＝{x

40、y＝x2－1}，N＝{y

41、y＝x2－1}，那么M∩N等于(　　)A．{y

42、y＝－1或0}B．{x

43、x＝0或1}C．{(0，－1)，(1,0)}D．{y

44、y≥－1}解析：选D　M＝{x

45、y＝x2－1}＝R，N＝{y

46、y＝x2－1}＝{y

47、y≥－1}，故M∩N＝{y

48、y≥－1}．5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．解析：∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2