2018届高考数学一轮复习配餐作业39合情推理与演绎推理含解析理

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1、配餐作业(三十九)　合情推理与演绎推理(时间：40分钟)一、选择题1．(2016·重庆检测)演绎推理“因为对数函数y＝logax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数”所得结论错误的原因是(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误解析　因为当a>1时，y＝logax在定义域内单调递增，当0

2、用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，……，则第2016个图形用的火柴根数为(　　)A．2014×2017B．2015×2016C．2015×2017D．3024×2017解析　由题意，第1个图形需要火柴的根数为3×1；第2个图形需要火柴的根数为3×(1＋2)；第3个图形需要火柴的根数为3×(1＋2＋3)；……由此，可以推出，第n个图形需要火柴的根数为3×(1＋2＋3＋…＋n)。所以第2016个图形所需火柴的根数为3×(1＋2＋3＋…＋2016)＝3×＝3024×2017，故选D

3、。答案　D3．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”。②“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”。③“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”。其中类比得到的结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析　提示：①③正确。故选C。答案　C4．(2016·西安

4、八校联考)观察一列算式：1⊗1,1⊗2，2⊗1，1⊗3,2⊗2,3⊗1,1⊗4,2⊗3,3⊗2,4⊗1，…，则式子3⊗5是第(　　)A．22项B．23项C．24项D．25项解析　两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，3⊗5为和为8的第3项，所以为第24项，故选C。答案　C5．(2017·济宁模拟)在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P－ABC的

5、内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝(　　)A.B.C.D.解析　正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3，故体积之比为＝。故选D。答案　D6．(2016·江淮十校联考)我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程＝x确定x＝2，则1＋＝(　　)A.B.C.D.解析　设1＋＝x，则1＋＝x，即x2－x－1＝0，解得x＝。故1＋＝，故

6、选C。答案　C7．如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项(即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项)，按如此规律下去，则a2013＋a2014＋a2015等于(　　)A．1005B．1006C．1007D．2015解析　观察点坐标的规律可知，偶数项的值等于其序号的一半，奇数项的值有正负之分。则a4n－3＝n，a4n－1＝－n，a2n＝n。又2013＝4×504－3,2015＝4×504－1，∴a2013＝504，a2

7、015＝－504，a2014＝1007。∴a2013＋a2014＋a2015＝1007。故选C。答案　C二、填空题8．(2016·河南三市联考)设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3。观察上述结果，按照上面规律，可推测f(128)>________。解析　观察f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3可知，等式及不等式右边的数构成首项为，公差为的等差数列，故f(128)>＋6×＝。答案　9．在△ABC中，不等式＋＋≥成立；在凸四边形ABC

8、DE中，不等式＋＋＋≥成立；在凸五边形ABCDE中，不等式＋＋＋＋≥成立，…，依此类推，在凸n边形A1A2…An中，有________。解析　可利用归纳推理的方法得到不等式＋＋…＋≥，从而得出结论。答案　＋＋…＋≥10.(2016·大同检测)若直角三角形的两直角边为a，b，斜边c上的高为h，则＝＋。类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P－ABC，PO为该棱锥的高，记M＝，N＝＋＋，那么M，N的大小关系是M______