人教版初一数学下册不等式的性质[005]

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1、不等式的性质【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】理解不等式的三个基本性质。【教学难点】不等式的性质3.【教学过程】一、回顾交流，指导观察1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？接着回顾：解一元一次方程的基本步骤（集体回顾）2、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－

2、23－2;（2）–1<3,-1+23+2,-1－33－3;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子

3、)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac

4、)a____(m2+1)b(m为常数)二、范例学习，应用所学1、例１　利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+123(3)x﹥50　　(4)-4x﹥3　　　　2、逐题分析得出结果：(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不

5、等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x-2x﹤2x+1-2xx﹤123通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)x﹥5023为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得32x﹥75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得34X<-通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解

6、不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。三、随堂练习，巩固新知用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)X-5>-1;(2)-2x>3(3)7X<6x-6（学生独立完成，指明板演）四、课堂小结1、本节课你的收获是什么？2、不等式性质的作用?五、作业布置课本习题9.1第5、6题