人教版初一数学下册网上“晒课”教学设计

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1、网上“晒课”教学设计“晒课”教师黄英姿科目数学课题《6.1.2平方根》计划“晒课”时间2017.5.26一、教材说明1、教材分析平方根这一节内容不仅是为今后学习二次方根，一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得到了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节课的知识是学会后续知识的主要纽带。2、教材处理本节课将从回顾学生已学知识——算术平方根导入新课，通过类比算术平方根的定义、符号表示、性质引导学生交流探究得出平方根的概念、符号表示及其性质。再通过递进练习，不断强化重点，突破难点，

2、达到运算所学知识的目的。二、学情分析学生在前面的学习中，已经熟悉掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根定义、性质的基础，能够通过自主探究和交流合作，通过观察、分析、类比，猜想，最终得到平方根的定义和平方根性质的规律。三、教学目标1、知识与技能：（1）掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别；（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。2、过程与方法：通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.3、情感与价值观：通过对平方根的学习，培养学生从多

3、方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。四、重点难点教学重点：平方根的概念和求一个数的平方根.教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别.五、教学准备1、教具准备：多媒体、投影仪、课件设计。2、学生准备：让学生复习算术平方根的相关知识，预习平方根的相关知识，尝试完成《新课堂》教辅资料中平方根的课前预习部分。六、教法、学法1、教法：定义推导上采用引导探索法，通过类比，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义；定义应用上则采用递进练习法，将定义的应用融入到探究活动中。2、学法：自

4、主探索与合作交流：（1）观察猜测；（2）交流讨论；（3）分析推理；（4）归纳总结。七、教学过程（一）复习回顾1、什么叫算术平方根？2、如何表示正数a的算术平方根？3、什么数有算术平方根？各有几个算术平方根？4、判断下列各数有没有算术平方根，如果有说出它们的算术平方根。（1）100（2）1（3）（4）0（5）-0.0025（6）（7）-25（二）探究新知1、思考：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？分析：∵＝9，＝9∴平方等于9的数是3或－3.（3或－3可以简单记作：±3.）2、填表：136493、归纳总结：平方根的定义——如果一

5、个数的平方等于a，即=a那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和—3的平方都等于9，我们就说3和—3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.4、试一试：（1）∵2²=4，（-2）²=4，∴4的平方根是。（2）∵10²=100，（-10）²=100，∴。（3）∵13²=169（-13）²=169，，∴。5、思考：怎样表示一个数的平方根？（1）表示——非负数数a的算术平方根；（2）表示——非负数a的算术平方根的相反数，读作：负的根号a；（3）表示——非负数a的平方根，读作：正负根号a。例如：9的平方根是±3,用符号语言

6、表达为:25的平方根是±5,用符号语言表达为:4、求一个数平方根的运算叫做开平方。我们看到±3的平方等于9,9的平方根是±3，所以开方与开平方互为逆运算。（三）知识迁移，例题示范例1 .求下列各数的平方根：（1）81；（2）；（3）0.49;（4）0；（5）—49（老师板演并讲解）（1）∵ (±9)²=81，∴81的平方根为±9．即（学生独立完成第（2）——（5）小题，再由老师进行点评）1、交流谈论：什么数有平方根？各有几个平方根，它们之间有什么关系？2、小结归纳：平方根的性质（1）一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;（2）0只有

7、一个平方根，它是0本身；（3）负数没有平方根.（四）练习巩固1、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根（）（2）是的一个平方根（）（3）（-4）²的平方根是—4（）（4）的平方根是（）2、求出下列各数的平方根（1）0.04（2）（3）（4）（5）（五）理解慨念：3、（1）因为，所以是的平方根；（2）a≥0时，0；0。（3）0的平方根可以理解成：，，所以概括为。（六）难点解析：4、判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3（）（2）49的平方根是7（）（3）（－2）2的平方根是±2（）（4）－1是1的平方根（）（5）若=1

8、6，则X=4（）（6）7的平方根是±49.（）5、选择题：（1）在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个（2）数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－4（3）数0.25的平方