人教版初一数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）[001]

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．探究1　养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？问题1　如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2　题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等

2、量关系？问题3　如何解决这一问题？问题4　请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？问题5　饲养员李大叔的估计正确吗？“探究1”小结（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题6　结合“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？追问1　本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示

3、意图帮助自己理解吗？追问2　作物产量比与种植面积的比有什么关系？追问3能求出x，y吗？问题7　如何表述你的种植方案？问题8　还有其他设计方案吗？“探究2”小结（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？①　能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个．②　两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数

4、，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．