人教版初一数学下册9.1.2不等式的基本性质（1）

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1、9.1.2不等式的基本性质（1）紫云县第一中学：吴管文一、教学目标1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2．掌握不等式的基本性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.复习巩固1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴等式的性质1：在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式任然成立。2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一

2、试，并与同伴交流。有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？2.探索交流，概括性质1.已知5>3，用不等号填空：5+（-2）3+（-2）；5+（－1）______3+（－1）5+1____3+1；5+2_____3+2 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：四个空都填“＞”。得出不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。操作探索将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果

3、。用“＜”或“＞”填空：5×1（）3×1，5×2（）3×2，5×3（）3×3，5×4（）3×4，你有什么发现？经过计算四个空都是填“>”。由此得到不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。继续观察下列式子：5×（-1）（）3×（-1），5×（-2）（）3×（-2），5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），…经过计算不难发现四个空都是填“<”由此得到：不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）提出疑问

4、：①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？3.展示交流1.已知a>b，用不等号填空：（1）a+2_____b+2；（2）a－2____b－2；（3）2a_____2b；（4）－2a_____－2b；（5）－a____－b；（6）3+2a____3+2b；（7）3a－1____3b－1；（8）1－2a_____1－2b．（9）1－a_____1－b；（10）1+a____1+b；（11）a－1____b－1；（12）1－a____1－b．4、运用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的

5、形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4;(2)根据不等式的性质3，两边都除以－2，得x＜－同学们根据（1）、（2）题的解法解第（3）题。5、练一练(1)、如果x＋5＞4，那么两边都_____可得x＞－1。(2)、在－7＜8的两边都加上9可得______。(3)、在5＞－2的两边都减去6可得______。(4)、在－3＞－4的两边都乘以7可得_______。(5)、在－8＜0的两边都除以8可得__________。(6)、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得

6、___________。(7)、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得__________。(8)、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得___________。(9)、在不等式_______的两边都乘以－1可得___________。如果a＞b，那么：①a-3_____b-3（不等式性质____)②2a______2b（不等式性质____)③-3a______-3b（不等式性质____)④a-b____0（不等式性质____)6、用“>”或“<”填空：(1)若ab，则2a_____2b；(3)a>b

7、，则；(4)若a－b>0，则a－4_____b－4；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．7、学以致用批改作业：将不等式ax+3≥x–1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得：ax+3-3≥x–1-3即：ax≥x–4根据不等式的性质1，两边都减去x,得：ax-x≥x-x–4即:(a–1)x≥4x≥根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：8、谈谈收获与体会（1）不等式的

8、基本性质是什么?（2）和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?（3）本节课你还有什么收获?9、拓展延伸1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．