人教版初一数学下册9.1．2不等式的性质（1）教学设计

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1、9.1．2不等式的性质（1）教学设计梧州市三中赵枚【教学内容】不等式的三个性质，并学会应用。【教学目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。【重点难点】重点：理解不等式的三个性质。难点：对不等式的性质3的认识。【教学过程】一、回顾交流，指导观察教师提问：同学们还记得等式的性质吗？投影显示：等式的性质二、知识探究1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1<3,

2、-1+23+2,-1－33－3;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，2、根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(或式子）时,不等号的方向师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)如果6＞2,那么6×52×5,6÷52÷5;6×(-5)____2×(-5)，6÷(-5)____2÷(-5)(4)如果–2<3,那么(-2)×63×6,(-2)÷63÷6(-2)×(-6)____3×(-6)，(

3、-2)÷(-6)____3÷(-6)（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以（或除以）一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么acbc,类比推导得出：不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acbc,三、想一想1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？四、随堂练习1、(1)如果在不等式

4、8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(3)设m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）2、 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；五、范例学习，应用所学1、例１　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)2/3x﹥50　　(4)-4x﹥3　　　　2、逐题分析得出结

5、果：分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．通过（1）（2）两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。六、随堂练习，巩固新知1、课本Ｐ127练习第1题：(1)χ+5>-1(2)4χ<3χ-5（3）χ<（4）-8χ>10（学生独立完成，选择投影）2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2

6、。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。3、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.七、课堂小结：本节课你的收获是什么？1、不等式的性质；2、不等式性质的作用八、作业：1、课本P128第5、6、7题2、预习不等式的性质的第2课时