人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质(第1课时)

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1、9.1.2不等式的性质(第1课时)学习目标:1、通过探究,归纳不等式的三个基本性质。2、掌握不等式的性质,并且能正确应用。引入:通过课前检测使同学们回忆起等式的基本性质。(5分钟)师:同学们在小学学习过等式,如1+1=2,在中学学习了含有未知数的等式,谁能给老师举一个含有未知数的等式啊?生:(。。。。。。)师:在我们形形色色的生活中还有很多不等关系,如身高不等、体重不等、年龄不等、速度不等、等等,所以我们很有必要学习不等式,了解不等式和研究不等式。师:同学们还记得等式具有哪些性质吗?请同学们先回答几个小问题。(课前检测)过

2、程:师:那么不等式是否也具有类似的性质呢?下面就让我们走上探究之旅,请同学们先看这节课的学习目标。(齐读)师:在一个风和日丽的下午,甲班和乙班同学要举行一场激烈的拔河比赛,甲班20人,乙班18人,第一场比赛开始,同学们看哪班能胜?生:(。。。)那么用一个什么样的式子表示这个关系啊?乙班同学不服气,有个同学提议:。。。。。。这三场比赛的不等式我们把它编上1、2、3,那同学们观察,不等式2是由不等式1经过怎样的变形得到的?不等号的方向有什么变化?不等式3是由不等式2经过怎样的变形得到的?不等号的方向有什么变化?通过这两个变化,

3、你能总结出什么结论吗?生:(。。。。。。)如果甲班不是减去4人,而是减去x人,乙班我也让它减去x人,那么哪班人数多呢?所以还是哪班获胜?那谁能把刚才的结论再进一步的完善啊?生:(。。。。。。。)实践是检验真理的唯一标准,我们刚才的猜想对不对呢?接下来我们就通过探究一来验证一下,请同学们以小组合作的形式来完成探究一,并总结出结论。(同学总结)如何用符号来表达不等式的性质1呢?同学们齐读!完成相应练习。师:甲班和乙班的同学经过三场比赛,最终还要进行一场决赛,同学们观察哪班获胜?为什么?那你还能总结一下不等式还有什么性质吗?生:

4、(。。。。。。。)那么不等式两边乘以同一个正数和乘以同一个负数有区别吗?那么区别又是什么呢?下面就请同学们以小组合作的形式通过探究二和探究三来对比一下,并总结出你们的结论。如何用符号来表达不等式的性质2呢?同学们齐读!完成相应练习;如何用符号来表达不等式的性质3呢?同学们齐读!完成相应练习。请同学们谈谈收获!完成当堂检测。结尾:师:同学们假如把不等式的知识看成一个数学王国的话,那么不等式的性质就是通向这个数学王国的一把钥匙,它对于解一元一次不等式非常的重要,那么怎样用不等式的性质解一元一次不等式呢?请同学们在下一节数学课中

5、来见证这个奇迹!当堂检测1、根据下列已知条件填空,并说明是根据不等式哪一条性质。(1)∵a-3>b-3∴ab根据。(2)∵∴ab根据。(3)∵-4a>-4b∴ab根据。2、用“>”或“<”填空。(1)∵a3a∴a0(2)∵∴a0(3)∵ax1∴a0

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