人教版初一数学下册6.2 立方根[006]

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1、6.2立方根第1课时立方根教学目标：1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.重难点：重点：立方根的概念和求法难点：平方根和立方根的区别教学过程温故而知新平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根(也叫做二次方根).非负数a的平方根记作：开平方：求一个数的平方根的运算叫做开立方平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。补充性质

2、：新课引入：类比平方根的概念，你能试试说出立方根的概念吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根．(也叫做三次方根)。我们记立方根为：读作三次根号a我们学习了开平方，知道求一个数的平方根运算就是开平方，而且开平方和平方互为逆运算。那什么是开立方呢？它与立方运算有什么关系呢？求一个数的立方根运算就是开立方，而且开立方和立方互为逆运算。例1求下列各数的立方根:解(1)∵23=8,∴8的立方根是2，即(1)8；(2)0.125；(3)0；(4)-8(5)-3.（2）（3）（4）(5)=-.注意：带分数先化成假分数再

3、求可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.类比数的平方根的性质，能说出立方根的性质吗？正数的立方根有且只有一个是正数;负数的立方根有且只有一个是负数；零的立方根是0.一般地，=-.练习：例2求下列各式的值：(1);(2);(3)-;(4)-.解：(1)=6;(2)=-;(3)-=-(-3)=3;(4)-=-=-.注意：(3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.例3：求出下列各式中的未知数x（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125（3）（4）概念辨析概念辨析.判

4、断下列说法是否正确,并说明理由:(1)的立方根是()(2)负数没有立方根()(3)4的平方根是2()(4)-8的立方根是-2()(5)立方根是它本身的数只有0()(6)互为相反数的数的立方根也互为相反()3.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.活动3课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a<0时，<0.2.=-.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.