甘肃省武威市第六中学2018届高三下学期第六次诊断考试数学（文）试题（附答案）

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1、武威六中2017~2018学年度高三第六次诊断考试数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2．本试卷满分150分，考试用时120分钟.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A．B．C．D．2．已知i为虚数单位，若复数z满足在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“为假”是“为假”的（）条件．A．充分不

2、必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）．若直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为（）A．B．C．D．5．如图的程序框图，则输出的最大值是（）A．3B．0C．15D．86．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增7．设x，y满足约束条件则的最大值为（）A．3B

3、．2C．1D8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图A．B．C．D．9．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线交椭圆于两点．若的周长为，则椭圆的方程为(　　)A．　B．C．　D．10．设函数，则不等式成立的的取值范围是（）[来源:学科网]A．（-1,5）B．（-∞，-1）∪（5，+∞）C.（-5,1）D．（-∞，-5）∪（1，+∞）11．已知双曲线的右焦点为F，第一象限的点M在双曲线C的渐近线上且，若直线MF的斜率为，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．12.如图，正方体的棱长为2，是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则长度的范围为

4、A.B.C.D.二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，则实数m=_________．14．已知直线相切，则实数a的值是_________．15.甲、乙、丙三个同学在看三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”（冠军唯一）。赛前，对于谁会得冠军，甲说：不是是乙说：不是是丙说：不是是比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是.16.已知数列前项和为,若,则.三、解答题：17．（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求.18．（本小题满分12分）在某超市，随机调查了100名顾客购物时

5、使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.（Ⅰ）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”？（Ⅱ）现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选3人，这3人中至少有2人是使用手机支付的”，求事件发生的概率？列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计1000.001[来源:Z+xx+k.Com]10.828附：19．（本小题满分12分）如图,在四棱锥S-ABCD中,底面A

6、BCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面；（III）如果SA=AB,求直线PQ与平面ABCD所成角.[来源:Z*xx*k.Com]20．已知点，点是直线上的动点，过点作轴的垂线与线段的垂直平分线交于点.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，点是曲线上一点，且点的横坐标，若，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如

7、果多做，则按所做的第一题计分。22．（本题满分10分）[选修4-4：极坐标与参数方程]在直角坐标系中，直线过点，倾斜角为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.（Ⅰ）求直线的参数方程（设参数为）和曲线的普通方程；（Ⅱ）求的值.23．（本题满分10分）[选修4—5：不等式选讲]已知函数的最小值为4．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若．2018年六诊文科数学参考答案一、选择题CABCCADAACAC二、填空题13.-214.15.c16.三、解答题17、解：（Ⅰ）∵∴由正弦定理知，.................