河北保定定州中学承智班高三上月考数学试卷

河北保定定州中学承智班高三上月考数学试卷

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1、2017-2018学年河北省保定市定州中学承智班高三(上)第二次月考数学试卷 一、选择题1.(3分)已知x,y满足,则z=x﹣y的取值范围是(  )A.B.[﹣1,1]C.D.2.(3分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[3,5]时,f(x)=2﹣

2、x﹣4

3、,则下列不等式一定不成立的是(  )A.B.f(sin1)<f(cos1)C.D.f(sin2)<f(cos2)3.(3分)若函数f(x)=恰有4个零点,则m的取值范围为(  )A.[﹣,﹣]∪(,]B.(﹣,﹣]∪(﹣,﹣]∪

4、(,]C.[﹣,﹣)∪[,)D.[﹣,﹣)∪[﹣,﹣)∪[,)4.(3分)如图,在△AOB中,∠AOB=90°,,等边△EFG三个顶点分别在△AOB的三边上运动,则△EFG面积的最小值为(  )A.B.C.D.5.(3分)函数f(x)=,则函数h(x)=f(x)﹣log4x的零点个数为(  )A.2个B.3个C.4个D.5个6.(3分)已知坐标平面上的凸四边形ABCD满足,那么的取值范围是(  )A.(﹣1,)B.(﹣1,2]C.[﹣2,0)D.[0,2]7.(3分)以方程x2+px+1=0的两根为三角形两

5、边之长,第三边长为2,则实数p的取值范围是(  )A.p<﹣2B.p≤﹣2或p≥2C.D.8.(3分)的值域为[0,+∞),则a的取值范围是(  )A.(2,+∞)B.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)C.[﹣1,2]D.[0,2]9.(3分)已知函数f(x),则方程f(2x2+x)=a(a>0)的根的个数不可能为(  )A.3B.4C.5D.610.(3分)设A,B是椭圆C:=1长轴的两个端点,若C上存在点P满足∠APB=120°,则k的取值范围是(  )A.(0,]∪[12,+∞)B.(0,]∪[6,+∞)C

6、.(0,]∪[12,+∞)D.(0,]∪[6,+∞)11.(3分)已知函数f(x)=(2x﹣1)ex+ax2﹣3a(x>0)为增函数,则a的取值范围是(  )A.[﹣2,+∞)B.[﹣e,+∞)C.(]D.(]12.(3分)定义为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”.若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为,又bn=,则+++…+=(  )A.B.C.D. 二、填空题13.(3分)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x2∈[0,2]

7、且x1≠x2时,都有,给出下列四个命题:①f(﹣2)=0;②直线x=﹣4是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[4,6]上为减函数;④函数y=f(x)在(﹣8,6]上有四个零点.其中所有正确命题的序号为  .14.(3分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R)若函数f(x)在x=1处有极值10,则b的值为  .15.(3分)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[﹣1,1]时,f(x)=1﹣x2;函数g(x)=lg

8、x

9、,则F(x)=f(x)﹣g(

10、x),x∈[﹣5,5]的零点有  个.16.(3分)已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线MN过焦点F且与抛物线C交于M,N两点,P为抛物线C准线l上一点且PF⊥MN,连接PM交y轴于Q点,过Q作QD⊥MF于点D,若

11、MD

12、=2

13、FN

14、,则

15、MF

16、=  . 三、解答题17.已知函数f(x)=lnx﹣ax+1(a∈R).(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x,求实数a的值及直线l的方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若x>1,求证:lnx<x﹣1.18.在直角坐标系xOy中,已知

17、定圆M:(x+1)2+y2=36,动圆N过点F(1,0)且与圆M相切,记动圆圆心N的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)设A,P是曲线C上两点,点A关于x轴的对称点为B(异于点P),若直线AP,BP分别交x轴于点S,T,证明:

18、OS

19、•

20、OT

21、为定值.19.己知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,线段m的垂直平分线交线段MC于点N,设点N的轨迹为曲线E.(I)求曲线£的方程:(II)若经过F(0,2)的直线L交曲线E于不同的两点G,H(点G点F,H之间),且满足,求直线L的

22、方程.20.已知函数f(x)=sin2x﹣sinxcosx+,g(x)=mcos(x+)﹣m+2(1)若对任意的x1,x2∈[0,π],均有f(x1)≥g(x2),求m的取值范围;(2)若对任意的x∈[0,π],均有f(x)≥g(x),求m的取值范围. 2017-2018学年河北省保定市定州中学承智班高三(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题1.(3分)已知x,y满足,则z=x﹣y的取值范围是( 

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