第五章齿轮机构及其设计（页）

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1、第五章齿轮机构及其设计20.在图中，已知基圆半径rb=50mm,现需求：1）当口二65mm时，渐开线的展角。k、渐开线的压力角。k和曲率半径P2）当（）k二5。时，渐开线的压力角ak及向径口的值。解：(1)cosak=rb/rk=50/65=0.7692,ak=39°43,6k=0.13752x57.3°=7.8799°,pk=rbtanak-50tan39°43=41.54/n/n(2)'：0k=invock=5°/.cck=16°50,50cosakcosl6°50'=52.24725.已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm,压力角（】

2、=20。，中心距a=350mm,传动比i12=9/5,试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。m（9、解：因为a=—知+―勺=350,所以有，=50,乙=90,zI5）分度圆直径：£=mzx=5x50=250,d2=mz2=5x90=450齿顶圆直径:daX=m^z}+2/m*)=260,da2=m^z2+2肋*)=460基圆直径：dhl=mzxCOS6Z=234.92,db2=mz2cosa=422.8677/7777/77齿厚：s=——=10^=31.416,齿槽宽：e=—=5^=15.7082227•设有一对外啮

3、合齿轮的Z]=30,Z2=40,m=20mm,a=20。,ha*=l。试求当a，=725mm时，两轮的啮合角u'。又当啮合角u'=22o30•时，试求其中心距a'。解：(1).求啮合角(Xa=心耳=20x(30+40)=伽诃22a'=arccos(—cosa)=arccos(cos20°)=24°52'a'725(2).当力=22。30‘时,中心距力,cosacos20°a=a=700x=711.981加加cos

4、5mmo现发现小齿轮已严重磨损，拟将英报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm),拟修复使用，并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能人些，问应如何设计这一对齿轮？解:a=m(Z]+z2)/2=337.5Va'=a・：采用等变位齿轮传动xi=-x2Xi+x2=02xmtga二2X0.75X=0.75/(mtga)=0.75/(5tg20°)=0.412・・・x】二0.412x2=-0.412(齿轮参数计算略)34.设已知一对斜齿轮传动的Zj=20,z2=40,mn=8mm,0=15(初选值)，B=30mm,ha*=l。试求a(应圆整,并精确

5、重算p)、r及zV

6、、及zv2o,、皿亠mn8(20+40)解：(1)计算中心距(石+乙)==248.466取d=2502cos/?~2cos15°(2).P=arccosmn(©+E)2a=arccos8(20+40)2x250=16°15,37H(3).计算重合度grat=arctg(tgan/cos0)=arctg(/g20°/cos16°15'37")=20°45*49”q泊二arccos(如/dal)=arccos(155.84/l82.67)=31°24,49Maa2=arccos(^2/Jfl2)=arccos(311.69/349.33)

7、=26o50*33n£a=—[^1-tgat)+z2(tgaa2-tgat)]=1.59勺=Bsin0/7imn=30sin16。15‘37”/8龙=0.332£r=+兮=1.59+0.33=1.92(4).计算当量齿数zvl=/cos3P=22.61©2=e/cos'0=45.2135.已知一对直齿锥齿轮的Z]=15,z2=30,m=5mm,ha*=l,£=90°。试确定这对锥齿轮的几何尺寸解：小齿轮Q=arctg(z}/z2)=arctg(5/30)=26°34‘%=mzx=5x15=75mmdj=%+2hacos/〕=83.94mmd八=d、_2

8、hfcos§=64.27〃〃？hai=ham=5mmh门=(her+c^)m=6mmc=c"m=0.2x5=mms=Tim/2=e=Tim/2=7.85/n/nR=；&]2+盘=83.85,B=R/3=2S0a-arctg^ha/R)=3°25'町"+幺=29。59‘8fi=3x-0f=22°29*j=Z]/cos=15/cos26°341=16.77大齿轮62=£-3.=90°-26°34,=63°26,d2=mz2=150m/7?da2=心+21—cosJ2=154.47加加df2=d2—2hfcos<5"2=44.63mmha2=ham=5mm

9、h门=(her+c*)7z?=6mmf=arctg(hf/R)=4°5*岛"2+