定积分的应用本科毕业论文开题报告

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1、一、选题的性质二、选题的目的和意义选题目的：定积分作为函数的一种特定总和式的极限，是数学知识的重要基础。通过典型问题，从不同角度，对定积分的特点进行整体把握，探讨定积分在几何学、物理学、以及经济学中的应用，加强对定积分思想的认识，提供用定积分分析解决实际问题的方法。选题意义：定积分是与应用联系发展起来的，是微积分中的一个重要基本概念，是从实际问题中抽象出来的数学概念，是解决许多实际问题的工具。在数学方面如求解复杂图形，求数列极限，证明不等式等；而在物理方面，正是由于定积分的产生与发展，才使得物理学中的精确计算成为可能，从而使物理学得到长足的发展，如：气象、弹道的计算，人造卫星轨迹的

2、计算，运动状态的分析等，都要用的到积分；把定积分应用到经济管理学中，可以使一些经济现象更明确，使管理更科学化。三、与本课题相关的国内外研究现状，预计可能有所创新的方面研究现状：牛顿，莱布尼茨以无穷思想为据，从不同的角度运用了定积分的思想方法创立了微积分，在这新的领域上定积分的思想和方法展现出了勃勃生机，为定积分思想的进一步完善奠定了坚实的基础。定积分理论的建立，使数学摆脱了许多与无穷有关的悖论和困扰，对于培养人的思维方法，提高分析、解决问题方面有极好的促进作用。定积分作为微积分的重要组成部分，在几何、物理、经济等方面有着广泛的应用，目前，探究定积分应用的文章非常之多，研究范围也是相

3、当广泛的。在几何学方面，可以用来计算平面图形面积，立体、旋转体的体积，弧长等；在物理学方面，压力、引力，变力做工，运动轨迹的计算，运动状态分析等也都用到定积分知识；在经济学方面可以用来解决消费过剩，收入流等实际问题。也正是因为这些应用，推动着积分学的不断发展和完善。预计创新方面：通过典型例题，从定积分的公式、性质及定积分中值定理出发，来介绍定积分在几何、物理、经济等领域的应用，在前人的基础上对定积分的典型应用进行研究讨论，寻找简单的用定积分解决实际问题的方法。四、课题研究的可行性分析定积分是函数的一种特定总和式的极限，是数学知识的基础，对定积分的一些公式、性质、定积分中值定理已有深

4、刻的理解，通过常见的定积分例题，从不同角度分析、研究定积分的特点，更容易把握和理解。再看近几年的几何、物理，经济等方面的研究，尤其是几何学，定积分在这些研究中扮演着相当重要的角色，而事实也证明定积分的思想确实给相关研究带来很大的方便。所以研究好定积分不单是数学界的问题，更是整个学术界共同的任务。而对其分析研究的结果也必将给以后各方面的课题研究带来意想不到的便捷之处。五、课题研究的策略、方法和步骤研究方法：运用文献分析法、文本细读法、比较法、综合分析法等进行研究。研究的策略和步骤：首先，了解本论题的研究状况，形成文献综述和开题报告。其次，进一步搜集阅读资料并研读文本，做好相关记录，形

5、成论题纲要。第三，深入研究，写成初稿。最后，反复修改，完成定稿。六、预期成果形式描述通过这次论文撰写深刻认识定积分的重要地位和广泛应用，从不同角度对定积分的特点进行整体把握，对定积分在几何、物理、经济中典型和应用最多的几个方面进行研究分析，并进行总结归纳。七、指导教师意见指导教师（签名）：年月日八、学院学位分委员会意见学院学位分委员会主任（签名或盖章）：年月日