第八周周考试卷

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………高三数学（理）第八周周考试卷一．选择题1．对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是（）A．若则B．若则C．若则D．若则2．一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（）A.B.C.D.3．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，

2、且；则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．4．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若，则=（）A．14B．16C．18D．205．抛物线上一点到焦点的距离为，那么的横坐标是（）A．B．C．D．6．过椭圆的中心任作一直线交椭圆于两点，是椭圆的一个焦点，则周长的最小值是（）A．14B．16C．18D．207．点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．8．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（）A.B.C.D.二．填空题9．若圆Ｃ与圆关于直线对称，则圆C的方程是

3、．10．在半径为2的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为.第1页共4页◎第2页共4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………三．解答题11．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．PABCDEO（Ⅰ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）若平面,求三棱锥的体积．12．

4、（本小题满分16分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0）.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求的取值范围。第1页共4页◎第2页共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C．【解析】试题分析：A，B：，的位置关系有可能是平行，也有可能相交，∴A，B错误；C，D：∵，∴，∴C正确，D错误．考点：空间中线面的位置关系．2．A.【解析】试题分析：根据三视图分析可知，此几何体为三棱锥，∴体积．考点：空间几何体的体积计算.3．A【解析】试题分析：因为是球的直径，在球面上，所以，又

5、，所以，，如图作，垂足为，连，则，从而平面，且，取中点，连接，则，于是，，．选A．考点：多面体的体积．答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4．D【解析】试题分析：如下图所示，设，则.由抛物线的定义知，.易知，所以.选D.考点：1、抛物线；2、相似三角形.5．B．【解析】试题解析：依题设点的横坐标为，又抛物线即的准线为，∴即，故选B考点：抛物线的定义、几何性质6．C【解析】试题分析：如下图设为椭圆的左焦点，右焦点为，根据椭圆的对称性可知，，所以的周长为，易知的最小值为椭圆的短轴长，即点为椭圆的上下顶点时，的周长取得最小值，故选C.答案第5页，总

6、6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：1.椭圆的标准方程及其几何性质.7．A【解析】试题分析：根据题意设双曲线的左焦点为，则在中，点（为坐标原点）分别为的中点，所以，即在双曲线的左支上存在点使，同时即：解得：即且，所以，故答案为A.考点：1.三角形的中位线；2.双曲线的离心率.8．A【解析】试题分析：根据圆心在曲线上，设出圆心的坐标，然后根据圆与直线2x+y+1=0相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，要使圆的面积最小即为圆的半径最小，利用点到直线的距离公式表示出设出的圆心到已知直线的距离d，利用基本不等式求出d的最小值及此时a的值，进而得到此时的圆

7、心坐标和圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的方程即可．由圆心在曲线上，设圆心坐标为又圆与直线2x+y+1=0相切，所以圆心到直线的距离d=圆的半径r，由a＞0得到：，当且仅当即a=1时取等号，所以圆心坐标为（1，2），圆的半径的最小值为，则所求圆的方程为：．考点：圆的标准方程，直线与圆的位置关系9．．【解析】试题分析：将圆的方程化为标准方程，圆心坐标为，半径，设答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。，则，∴，∴圆C的方程是．考点：圆的标准方程．10．【解析】试题分析：过点