江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学（文）试题（解析版）

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1、江西省吉安市安福二中2017-2018学年度高二年级下学期6月文科数学月考试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】若在复平面内对应的点在第二象限，则，所以，故选择A.2.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得集合，要使得，则，故选A.考点：集合的运算.3.变量X与Y相对应的一组数据为(10

2、,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A.r2<0

3、对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即因此选A.4.一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）A.55.2，3.6B.55.2，56.4C.64.8，63.6D.64.8，3.6【答案】D【解析】【分析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结

4、果.【详解】设这组数据分别为，由其平均数为，方差是，则有，方差，若将这组数据中每一个数据都加上，则数据为，则其平均数为，方差为，故选D.【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.已知命题p：“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是(　)A.p或¬qB.p且qC.p或qD.¬p且¬q【答案】C【解析】【分

5、析】对于命题的否定是，可得命题为假命题，对于命题在中，由，根据正弦定理，可得，得命题为真命题，再根据复合命题的真假判定，即可得到结果.【详解】由题意，对于命题的否定是，可得命题为假命题，对于命题在中，由，得，根据正弦定理得，可得，所以命题为真命题，再由复合命题的真假判定，可知或为真命题，故选C.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系和充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如

6、下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A.乙B.甲C.丁D.丙【答案】A【解析】【分析】由题意，这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，通过这一突破口，进行分析，推理即可得到结论.【详解】在甲、乙、丙、丁四人的供词中，可以得出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙丁两人的供词应该是同真同假（即都是真话或都是假话

7、，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人所得都是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话可推出丙是犯罪的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是犯罪的结论；显然这两人是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙的供词可以断定乙是犯罪的，乙、丙、丁中有一人是犯罪的，由丁说假话，丙说真话推出乙是犯罪的，综上可得乙是犯罪的，故选A.【点睛】本题主要考查了推理问题的实际应用，其中解答中结合题意，进行分析，找出解决问题的突破口，然后进行推理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.7.“1

8、<3”是“方程表示椭圆”的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若方程表示椭圆，则满足，即，即且，此时成立，即必要性成立，当时，满足，但此时方程等价于为圆，不是椭圆，不满足条件，即充分性不成立，所以“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条