2017-2018学年江西省吉安市高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版

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1、绝密★启用前江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出集合，，即可得到.详解：故选A.点睛：本题考查交集的运算，属基础题.2．已知复数，则“”是“为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可．详解：若则，故是纯虚数，是充分条件，反之，若是纯虚数，则一定是，是必要条件，故选：C．点睛：本题考查了充分必要条件，考查纯虚数的定义，是一道基础题．3．命题“，”的否定为（）A.

2、，B.，C.，D.，【答案】C【解析】分析：根据含有量词的命题的否定为：将任意改为存在，结论否定，即可写出命题的否定．详解：由命题“，”，其否定为：，.故选C.点睛：本题的考点是命题的否定，主要考查含量词的命题的否定形式：将任意与存在互换，结论否定即可．4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内的条件可以为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：分析程序，可知该程序的作用是输出满足条件时的值，填出最后一次循环时判断框中的条件即可．详解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件时的值，，故最后一次进行循环时的值为6，故判断框中的条件

3、应为．故选：B．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．5．正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.大前提、小前提、结论都不正确【答案】C【解析】分析：根据题意，分析所给推理的三段论，找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可得到答案.详解：根据题意，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；小前提是：是正弦函数，因为该函数不是正弦函数，故错误；结论：是奇函数，，故错误.故选：C.点睛：本题考查演绎推理的基本方法，关键是理解演绎推理的定义以及三段论的形式.6．若，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析

4、：根据指数函数与对数函数的运算性质，即可判断，，的大小关系．详解：由题，故..选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的运算性质应用问题，是基础题．7．某射手射击一次命中的概率为，连续两次射击均命中的概率是，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：某次射中，设随后一次射中的概率为，利用相互独立事件概率乘法公式能求出的值．详解：某次射中，设随后一次射中的概率为，∵某射击手射击一次命中的概率为0.8，连续两次均射中的概率是0.5，解得故选：A．点睛：本题考查概率的求法，涉及到相互独立事件概率乘法公式的合理运用，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理

5、能力，考查化归与转化思想，是基础题．8．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意知在上恒成立，因二次项的系数是参数，所以分和两种情况，再利用二次函数的性质即开口方向和判别式的符号，列出式子求解，最后求并集即可．详解：∵函数的定义域为，∴在上恒成立，①当时，有在上恒成立，故符合条件；②当时，由，解得，综上，实数的取值范围是．故选B.点睛：本题的考点是对数函数的定义域，考查了含有参数的不等式恒成立问题，由于含有参数需要进行分类讨论，易漏二次项系数为零这种情况，当二次项系数不为零时利用二次函数的性质列出等价条件求解．9．曲线作线性变换后得到的回归方程为，

6、则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：令，对函数进行二次拟合得出a，b的值，代入计算即可.详解：令，解得，，开口向上，的单调递增区间为.故选：D.点睛：本题考查了非线性相关的二次拟合问题，选择对数变换是关键.10．函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：显然该函数在定义域内是减函数，所以至多有一个零点，利用零点存在性定理判断即可．详解：显然函数在定义域内单调递减，故该函数至多有一个零点．因为故．故零点所在的大致区间为．故选A.点睛：本题考查了利用函数的单调性研究函数零点个数问题．要注意估算在本题中的应用．11．定义在上的函数满足，当时，

7、，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意，可得，得是最小正周期为4的周期函数．由此可求的值.详解：可得是最小正周期为4的周期函数．则，故选C.点睛：本题给出函数满足的条件，求特殊自变量对应的函数值．着重考查了函数的周期性及其证明、对数的运算法则和函数性质的理解等知识，属于中档题．12．设，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：函数在