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《 山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考（理）数学一、选择题：共12题1.若直线的倾斜角为，则A.等于B.等于C.等于D.不存在【答案】C【解析】【分析】由题意结合倾斜角的定义确定倾斜角即可.【详解】绘制直线如图所示，由直线倾斜角的定义可知等于.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查直线方程的理解，直线倾斜角的定义及其确定等知识，意在考查学生的转化能力和概念掌握程度.2.函数的导数为（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】函数的导数，故选B.3.已知空间向量，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】
2、【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件求得实数x的值，然后确定“”与“”的关系即可.【详解】由向量垂直的充分必要条件可得，若，则，解得：，，据此可知：“”是“”的充分不必要条件.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查向量垂直的充分必要条件及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若，，则 ②若，，则③若，，则 ④若，，则.其中真命题的序号为A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】D【解析】【分析】由题意结合立体几何的结论逐一考查所给的说法是否正确即可.【详解】逐一考查所给的命题：①如图所示
3、，正方体中，取平面为平面，平面，直线为，满足，，但是不满足，题中所给的命题错误；②由面面垂直的性质定理可知若，，则，题中所给的命题正确；③如图所示，正方体中，取平面为，直线为，直线为，满足，，但是，不满足，题中所给的命题错误；④由面面垂直的性质定理可知若，，则，题中所给的命题正确.综上可得：真命题的序号为②④.本题选择D选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.5.若直线和圆没有交点，则过
4、点的直线与椭圆的交点个数为（）A.0个B.至多一个C.1个D.2个【答案】D【解析】试题分析：由题设可得,即,又,故点在椭圆内,所以过点的直线必与椭圆相交于两个点,故应选D．考点：直线与圆的位置关系及椭圆的几何性质．6.焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用待定系数法求解双曲线的方程即可.【详解】设双曲线的方程为：，即，①据此可知：，，，据此可得：，解得：，代入①式可得双曲线方程是.本题选择B选项.【点睛】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，
5、b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为，再由条件求出λ的值即可.7.如图,已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点D,则异面直线与所成的角的余弦值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用平移法首先找到异面直线所成的角，然后结合空间几何体的结构特征求解异面直线与所成的角的余弦值即可.【详解】由三棱柱的性质可知：，则或其补角为异面直线与所成的角，不妨设三棱柱的棱长为，则，，，在中，由余弦定理可得：，据此可得：异面直线与所成的角的余弦值为.本题选择D选项.【点睛】平移
6、线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．8.椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过点F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则
7、y2-y1
8、的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定内切圆
9、半径，然后利用等面积法求解
10、y2-y1
11、的值即可.【详解】设内切圆半径为，由题意可得：，则，由椭圆的方程可知：，则的周长为：，设的面积为，利用等面积法可得：，即：，解得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查焦点三角形的处理方法，圆与三角形内切的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知平面区域，.若命题“”为真命题，则实数m的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得Z的最小值，然后结合恒成立的条件求得m的取值范围，最后确定m的最大值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函
