福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、季延中学2018年春高二期末考试数学（文）科试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.1.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的性质可得：，解得且，故的定义域为：，故选D.2.2.设集合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.3.3.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数是减函数，所以有，故选B.考点：对数函数的性质.4.4.若函数对于一切实数都有，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得二次函数的对称轴为直线x=2,所以当a>0时，，当a<0

2、时，，故选择A.【详解】因为，所以二次函数的对称轴为直线x=2,所以当a>0时，，当a<0时，，故选择A.故答案为：A【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.5.5.设，则是的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，，故是的充分不必要条件.考点：对数不等式；指数不等式；充要条件.6.6.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.“在上恒成立”“在上恒成立”C.命题“已知，若，则或”是真命题D.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题【答案】C【解析】【分

3、析】利用命题的否定判断A的正误；恒成立问题判断B的正误；直接判断逆否命题的真假推出C的正误；逆命题的真假判断D的正误.【详解】对于A，命题“∀x∈R．ex＞0”的否定是“∃x∈R，ex＞0”，不满足命题的否定形式，所以A不正确；对于B，“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“对于x∈[1，2]有,所以B不正确；对于C，命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题，它的逆否命题是：x=2且y=1则x+y=3，显然，逆否命题是真命题，所以C正确．对于D，命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题是假命题，因为a=0时，也只有一个零点，

4、所以D不正确.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查全称命题的否定，考查不等式的恒成立问题，考查逆否命题和零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)互为逆否关系的命题同真同假，即原命题与逆否命题的真假性相同，原命题的逆命题和否命题的真假性相同.所以，如果某些命题（特别是含有否定概念的命题）的真假性难以判断，一般可以判断它的逆否命题的真假性.7.7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数为奇函数，不选A,C；当时为单调增函数，选B.考点：函数图像与性质【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示

5、的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.8.8.已知，则的值为（）A.B.4C.1D.4或1【答案】B【解析】，，由，得，，，或，不合题意舍去，，故选B.9.9.已知函数，若有，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，故选C.10.10.已知函数，当时，恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，是上的单调减函数，，，，故选A.【方法点晴】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是命题热点，要正确解答这种题

6、型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.11.11.已知定义域为R的奇函数，当时，满足，则　　A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】通过计算前几项，利用归纳推理，可得的函数值以为周期，利用周期计算可得其和.【详解】定义域为的奇函数，可得，当时，满足，可得时，，则，，，，，，，，，故选B.【点睛】本题主要考查归纳推理、函数的奇偶性、周期性的应用，属于难题.函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与

7、抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.12.1