数学学习方法及其指导9费下载

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1、数学学习方法及其指导赵全星内容扌商要：中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。关键词：数学学习，学习方法，学法指导随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面索质的提高具冇巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量,就显得尤为重要。可口前由于受“应试教育”的影响，数学教学屮违背教育规律的现象和做法时有发牛，为此更新数

2、学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学屮，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。•.学习常规与数学学习对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高驚远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外

3、学习等各个学习环节Z中）；建立数学学习常规（课堂常规情境美，参与高，求卓越，求效率;课后常规认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，垂做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有

4、鉴于此，笔者主耍从“数学”、“数学学习”出发，來阐释数学学习方法，论述数学学法指导。二•数学的特点从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍冇争议,但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。1・数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方而来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象乂离不开概括，也

5、离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前捉。比如，耍从已经过抽象得出的物体运动速度v=vO+at、产品的成本m=mO+at、金属加热引起的长度变化1=10+at中再次抽象出一次函数f（x）=ax+b,显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概描、抽彖等思维方法的指导。2•数学结论的可靠性冇其严格的要求,观察和实验不能作为论证的依据和方法,而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯冇在欧氏几何体系屮经过数学证明才能肯定其

6、正确性（确定性）。在数学屮，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一•种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的口标和表述形式”[4]。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。3・由丁•任何客观对象都冇其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式

7、与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙Z大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、F1用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述,而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学Z应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一•种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，