数学学习方法及其指导9费下载

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1、数学学习方法及其指导赵全星内容扌商要:中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动,它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中,数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解,而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。关键词:数学学习,学习方法,学法指导随着社会、经济、科技的高速发展,数学的应用越来越广,地位越来越高,作用越来越大。不仅如此,数学教育的实践和历史还表明,数学作为一种文化,对人的全面索质的提高具冇巨大的影响。因此,提高基础教育中的数学教学质量,就显得尤为重要。可口前由于受“应试教育”的影响,数学教学屮违背教育规律的现象和做法时有发牛,为此更新数

2、学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学屮,开展学法指导,正是改革数学教学的一个突破口。•.学习常规与数学学习对数学教学如何实施数学学习方法的指导,人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查,归纳总结了中学生数学学习中存在的问题,如“学习懒散,不肯动脑;不订计划,惯性运转;忽视预习,坐等上课;不会听课,事倍功半;死记硬背,机械模仿;不懂不问,一知半解;不重基础,好高驚远;赶做作业,不会自学;不重总结,轻视复习等等。针对这些问题,提出了相应的数学学法指导的途径和方法,如数学全程渗透式(将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外

3、学习等各个学习环节Z中);建立数学学习常规(课堂常规情境美,参与高,求卓越,求效率;课后常规认真读书,整理笔记,深思熟虑,勇于质疑;作业常规先复习,后作业,字迹清楚,表述规范,计算正确,填好《作业检测表》,垂做错题)等等。诚然,这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质,采劝对症下药”的策略,开展对学习常规的指导,无疑会收到较好的效果。但是,数学学习方法的指导,决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说,这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说,数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有

4、鉴于此,笔者主耍从“数学”、“数学学习”出发,來阐释数学学习方法,论述数学学法指导。二•数学的特点从数学的角度出发,就是要考察数学的特点。关于数学的特点,虽仍冇争议,但传统或者说比较科学的提法仍是3条:高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。1・数学研究的对象本来是现实的,但由于数学仅从空间形式与数量关系方而来反映客观现实,所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见,多种多样,名目繁多,但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式(概念),撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质(如天然属性、物理性质等)。因此,学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象乂离不开概括,也

5、离不开比较和分类,可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前捉。比如,耍从已经过抽象得出的物体运动速度v=vO+at、产品的成本m=mO+at、金属加热引起的长度变化1=10+at中再次抽象出一次函数f(x)=ax+b,显然要经过比较(它们的异同)和概括(它们的共同特征)。根据数学高度抽象性的特点,数学学法指导要强调比较、分类、概描、抽彖等思维方法的指导。2•数学结论的可靠性冇其严格的要求,观察和实验不能作为论证的依据和方法,而是要经过逻辑推理(表现为证明或计算),方能得以承认。比如,“三角形内角和为180°”这个结论,通过测量的方法是不能确立的,唯冇在欧氏几何体系屮经过数学证明才能肯定其

6、正确性(确定性)。在数学屮,只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论,才是可靠的。事实上,任何数学研究都离不开证明和计算,证明和计算是极其主要的数学活动,而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说,证明或计算是任何一•种数学思想方法的组成部分,又是任何一种数学思想方法的口标和表述形式”[4]。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合,所以根据数学逻辑的严谨性特点,数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。3・由丁•任何客观对象都冇其空间形式和数量关系,因而从理论上说以空间形式

7、与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域,即可谓宇宙Z大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、F1用之繁,无处不用数学。应用数学解决问题,不但首先要提出问题,并用明确的语言加以表述,而且要建立数学模型,还要对数学模型进行数学推导和论证,对数学结果进行检验和评价。也就是说,数学Z应用,它不仅表现为一种工具,一种语言,而且是一种方法,是一•种思维模式。根据数学应用的广泛性特点,数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型,

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