再探实际问题与二元一次方程（1）教案--初中数学

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1、课题：8.3再探实际问题与二元一次方程（1）教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题小的己知数和未知数，分析它们Z间的数量关系，列出方程组：3、学会比綾估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并止确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一•次方程组的应用价值，感受数学文化。教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算。知识重人以方程组为工貝分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学过程（师生活动）设计理念创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题屮的条件以及如何解方

2、程组.本疔我们继续探究如何用方程组解决实际问题.（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;—周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18〜20kg,每只小牛1天约需用饲料7〜8肚.你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的屮心问题.以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系.探索分析解决问题学生思考、讨论.判断李人叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验.二、根据问题中给定的数最关系求出

3、平均每只母牛和每只小牛1犬各约需用饲料量，再來判断李人叔的估计是否正确.学生在比较探究后发现用方法二较简便.设问1：如果选样方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料最？（有前面儿节的知识准备，学牛可以回答）列方程组求解.主要思路：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要佔算的运用，而方法二是方程思想的应用。实际应用实际问题学生先独立思解：设平均每xkg和ykg.找岀相等关系J30兀+1[42x+2解这个方这就是说，v用饲料20kg和5k确，对小牛的食量设未知数r列方程组考，然后师生只母牛和每只列方程组5y=675lOy=940程组,

4、得）F均每只母牛不g.饲养员李大估计不正确.数学问题（二元一次方程纽）共同讨论解题过程.小牛1天各约需用饲料F1每只小牛1天各约需叔对母牛的食量估计正分步到位，渗透模型化的思想。规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。讣学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。拓广探索比佼分析设问2：以上间题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组j30x+15y=675]12x+5y=265但结果一致.比较分析，加深对方程组的认识。课堂练习《一千零夜》中有这样一段文字：有-•群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅

5、食的鸽子说：“若从你们屮飞上來一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了•”你知道树」:、树下各有多少只鸽子吗？出示古典名题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方而让学生感受数学文化。小结与作业小结提高提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：①设未知数.②找相等关系.③列方程组.④检验并作答.以问题的形式出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合口身认识特点的知识结构.训练口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.布置作业1、必做题：教科书116页习题8

6、.3第1（1）3、5题。2、选做题：教科书112页习题&3第8题。木课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列岀二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考杏所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程纟R解决实际问题的全过程.在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵.给出《一•千零一夜》（希腊文集）中的数学名题，使学牛在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶.