再探实际问题与二元一次方程(2)教案

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1、&3再探实际问题与二元一次方程（2）学科：数学七年级课型：新授时间：签字:教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。板书设计8.3再探实际问题£D亍二元一次方程（2）］题FCAEB■—X—►«—y教学过程（师生活动）设计理念估时创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决.（出示问题）据以往的统计资

2、料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1:5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？以学生身边的实际问题展开学习，突岀数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。探索分析研究策略以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：（1）先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散合作交流解决问题拓展探究综合应用(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线性。的位置.(3)设未知数，列方程组求解.学生经讨论后发

3、现列方程组求解较为方便.(1)设未知数(2)找相等关系(3)列方程组(4)检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,引导学牛冋顾列方程解决实际问题的基本思路BE二ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组EX►«—y—►x+y=200[100x:1.5xl00y=3.4解这个方程组得x=105—17Vy=94—I17过长方形土地的长边上离一端约106m处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.你还能设计别的种植方案吗？用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形.教师巡视、指导，师生共同讲评.~

4、~学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.比较分析，加深对方程组的认识。画图，数形结合，辅助学生分析。进一步渗透模型化的思想。引发学生思考，寻求解决途径。以学生学习生活中遇到的问题展开讨论，巩固用二元一次小结提高布置作业按以下步骤展开问题的讨论：(1)学生独立思考，构建数学模型.(2)小组讨论达成共识.(3)学生板书讲解.(4)对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问

5、题的结果.(5)针对以上结论，你能再提出儿个探索性问题吗？小结与作业提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？学生思考后回答、整理.1必做题：教科书116页习题&3第1(2)、4题。2、选做题：教科书117页习题8.3第7题。3、备选题：[5x+3y=6(1)解方程组｛*[3x-2y=l5(2)小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形(如图1所示)，恰好可以拼成一个大的矩形.小彬看见了，说：“我来试一试结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形.咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2帧的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？提示学生先动手实践，再分析讨论.教后反思方程组解决实际

6、问题的一般过程，并不断提髙分析问题的能力.安排开放题，以利于培养学生探索精神和创新意识.分层次布1作业.其中“必做题”面向全体学生，巩固知识、方法，加深理解厂选做题”面向部分学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作,自主探究，增强实践能力.备选通供教师参考.