【信息与计算科学】【毕业论文】矩阵特征值与特征向量计算的MATLAB GUI设计

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）矩阵特征值与特征向量计算的MATLABGUI设计摘要:本文首先介绍了MATLABGUI，以及在数值计算方面的应用。接着叙述了矩阵特征值与特征向量的计算方法。应用MATLAB编写程序求矩阵特征值与特征向量问题，最后用MATLABGUI设计图形界面,使数据可视化，即用MATLABGUI实现求解矩阵特征值与特征向量。解决方法有乘幂法，反幂法，子空间迭代法，Jacobi旋转法，Household方法，QR算法等等,本文举的两个例子分别是规范化乘幂法和Jacobi旋转法。关键词:MATLA

2、BGUI；特征值；特征向量；乘幂法.EigenvalueandEigenvectorCalculationofMatrixbyMATLABGUIDesignAbstract：InthispaperthesoftwareofMATLABGUIandtheapplicationofMATLABinnumericalareintroduced.ThentheeigenvalueandeigenvectorcalculationofmatrixaresolvedbyMATLABGUI.Atlast,thegraphics

3、dataisvisualizedbyMATLABGUI.ThatisusingtheMATLABGUItoimplementtheeigenvalueandeigenvectorcalculationofmatrix.Therearesomanysolutions,suchaspowermethod,inversepowermethod,thesubspaceiterationmethod,Jacobirotaryprocess,Household,QRandsoon.Therearetwoexamples:St

4、andardizationfoundmethodandJacobirotaryprocess.Keywords:MATLABGUI;Eigenvalue;eigenvectorcalculation;foundmethod.目录1绪论11.1问题的背景、意义11.1.1背景11.1.2意义12MATLAB软件介绍22.1MATLAB介绍22.1.1MATLAB软件概况22.2MATLABGUI介绍33矩阵特征值与特征向量计算53.1乘幂法及其变体53.2子空间迭代法63.3Jacobi旋转法73.4Househo

5、lder方法83.5QR方法94MATLABGUI在矩阵特征值与特征向量中的应用104.1MATLBAGUI在乘幂法中的应用104.2MATLBAGUI在Jacobi旋转法中的应用135结论18致谢19参考文献201绪论1.1问题的背景、意义1.1.1背景由于计算机的发展和普及，科学计算已成为解决各类科学技术问题的重要手段。因此，掌握科学计算的基本原理和方法是当今科学技术工作者不可缺少的本领和技能之一。并且经过不断的研究和累积，在现今科学研究和工程实践中，数值计算已经发展成为一门用来分析数据，解决实际问题的重要学

6、科，成为继理论分析、实验之后又一个重要的研究方法。MATLAB是一种数值计算环境和编程语言，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB基于矩阵运算，具有强大的数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示功能，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使得它的编程极为简单。MATLAB既能进行科学计算，又能开发出所需要的图形界面[1]。1.1.2意义方阵的特征值与特征向量是矩阵问题中最重要的内容之一,此类问题具有重要的理论价值与广泛的引用背景.在工程技术中有许多与振动和稳定有关的问题,在数学中,解微分方程组及简

7、化矩阵的计算等,也会遇到这样的问题,而这些问题的求解往往都可以转化为求矩阵的特征值和特征向量的问题.求特征问题是科学与工程中提出的一类重要数学问题。如动力学系统和结构系统中的振动问题，需要求系统的频率与振幅，又如物理学中的某些临界值的确定等[3]。182MATLAB软件介绍2.1MATLAB介绍2.1.1MATLAB软件概况[3、4]“MATLAB”是“MatrixLaboratory”的缩写。MATLAB的第一个版本是LINPACK和EISPACK库的程序的一个接口，用来分析线性方程组。随着MATLAB的演化，

8、除了线性代数外，它还支持许多其他的程序。MATLAB的核心仍然是基于命令行的交互式分析工具。用户可以用类Fortran语言扩展交互环境。交互环境中的程序以命令行的形式执行。MATLAB是一个基本的应用程序，它有一个称为标准工具箱的巨大程序模块库。MATLAB工具箱包括解决实际问题的扩展库。由于继承了LINPACK、EISPACK和LAPACK的特性，MATLAB对数值线性