浅谈初一数学语言理解与训练-首页-徐汇教育

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1、浅谈初一数学语言的训练田林第三中学陈爱华数学是研究数量关系和空间形式的科学，为了表达数量关系和空间形式，都离不开”语言”这一思维载体，我们把表达数量关系和空间形式的语言称为数学语言。数学语言按其外形特征，可分为文字语言（或称口然语言），符号语言和图形语言（或称图彖语言）三大板块。掌握数学语言的水平是数学素养和数学能力的主要反映。《上海市中小学数学课程标准》指出，学生要经历从具体情景中抽象出数学符号的过程，体会直观认识与理性的联系和区别。体会推理，能正确而简明地表述推理过程，合理解释推理的正确性。感受、体验

2、文字语言、符号语言和图形语言的转译过程。这是课程标准捉出的在数学教学屮进行数学语言训练，发展学生数学语言的要求，也是进行素质教育的重要内容。在初一年级的数学教学中，我往往会碰到学生的问题：“老师，我连题目都看不懂「,“老师，我不知道用什么数学知识来解决问题。J“老师，题口上的文字的意义我知道了，但是我不会转化为数学问题二出现这些问题，实际上,我们的学生不会把日常生活的语言“翻译"成数学语言，没有语言转化能力，不能用数学语言把问题的内容清晰、简洁地表示出來。针对初一学生的学习热情高，但观察、分析、认识问题能

3、力较弱的特点和学习的知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。所以在平时的教学中，训练学生对数学语言的理解和转译,尤为重要。怎样训练和发展学生的数学语言，我在教学实践屮有以下几点体会。一、训练数学语言的相互转译。1、自然语言转化为符号语言或图形语言是解答数学应用题的必经之路。我们知道，数学是研究数量关系及空间形式的科学，而符号语言与图形语言是数学思想及数学方法得以实现的载体。因而，数学应用题屮的自然语言（文字语言）只有转译为符号语言或图形语言后，方能建立数学模型

4、来解决。应用题的文字语言转化成的符号语言往往是一些代数式表示的数量关系，即等量关系和不等量关系。因此，要重视培养学生用代数式表示数量关系的能力、捕捉等量关系、不等量关系的能力。例如：某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一。第一种，计时制：每分钟0.05元。第二种，包月制：50元。此外，每一种上网方式都加收通信费每分钟0.02元。（1）比较这两种收费方式。（2）若某用户估计一个月内上网吋间为20小吋，你认为采用哪种上网方式更合算。分析：此题的关键是找出两种收费方式下用户应该支付的费用和所用的时间的

5、关系式。本题数量关系，必须从文字语言中正确挖掘转译岀來。转译时，首先要引入一定的字母。比较这两种收费方式，即比较一个月内上网时间（这个时间可引入字母x）—定，所用的费用进行比较。还冇，注意表达〃数量〃的单位应当统一。如引入的字母x的单位是小时，则题中每分钟0.05元应转换为每小时3元，每分钟0.02元应转换为每小时1.2元。只冇这样通过细心分析与深入理解题意，才能得到最后正确的答案。解：仃）：设某用户一个月内上网吋间为x小吋,则釆用计时制应支付4・2x元,釆用包月制应支付（50+1.2x）元。当4.2x二

6、50+1.2x时，即x二也，计时制和包月制支付的费用一样多；3当4・2x>50+l・2x时，即x>—,计时制比包月制支付的费用多；3当4.2x<50+1.2x时，即x<—,计时制比包月制支付的费用少。3（2）：因为郢2°'所以计吋制比包月制支付的费用多，因此采用包月制合算。在透过文字语言的现象，抓住符号语言（寻找数量关系，建立数学模型）的木质时，有时还应借助图形语言，利用直观的特点，将文字语言转化为符号语言。2、符号语言转译为口然语言或图形语言是理解应用题题意的较为巧妙的手法。解答一题数学应用题，首先必须

7、对实际问题的整体过程有全面的了解，然后归纳、抽象出一个完整的数学模型解之。因此，冇时必须讲清被加工后的以符号语言给出的问题含义，就只能将符号语言转译为自然语言或图形语言。3、图形语言转译为自然语言或符号语言是解应用题过程中进行定量、定性分析的高级手段。在这种转译过程屮，必须在〃想图〃的基础上，〃读〃懂图，包括对给出的图形语言进行加工、联想、转化，用与Z相关的数学知识翻译解释为自然语言或符号语言。例如：利用二元一次方程的图形，可以预测商业利润和损耗。钱先生打算开一家花木商店，每月租金和水电费共需700元。如

8、果每株花木的平均成本价是2元，那么钱先生的月支岀y可用方程v=2x十700来表示（这里x表示每月采购花木的总株数）。钱先生根据市场调查，决定每株花木汕售价为9元，那么他的月收入y可用方程y=9x表示（这里x表示每月出售花木的总株数）。钱先生可以通过画出上述两个方程的图形來找到“收支平衡点”，它可以给岀钱先生开始盈利前必须出售花木的最少株数。这个点就是两个图形的交点（如图）从图上可知，钱先生出售了100株花木后，才开始盈利。请你