昆八中2018-2019学年度上学期开学四校区联考

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1、昆八中2018-2019学年度上学期开学四校区联考初三年级数学试卷参考答案与评分标准一、填空题（每小题3分，满分18分）题号123456答案3x=24－1或2二、选择题（每小题4分，满分32分．每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）题号7891011121314答案BCDABCBC三、解答题（共7题，满分70分）15．（5分）①解：原式=----------4分=-----------------------5分②（5分）(1)解：(x－2)(x－1)﹦0----------------------3分x－2﹦0或x－1﹦0------------

2、-----------4分x1﹦2，x2﹦1----------------------5分（5分）(2)解法一：-----------------------2分-----------------------3分或-----------------------4分，-----------------------5分解法二：-----------------------2分-----------------------3分-----------------------4分，-----------------------5分数学参考答案与评分标准·第5页（共5页

3、）16．（8分）解：在△ABD中，∵BD2+AD2=62+82=100=AB2∴△ABD是直角三角形--------------3分∴△ADC也是直角三角形即DC2+AD2=AC2DC2=AC2－AD2=172－82=225-------------------------------5分∴DC=15---------------------------------6分即BC=BD+DC=6+15=21-------------7分∴S△ABC==84---------------8分17．（8分）证明：（1）∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即BF=D

4、E，--------------1分∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在Rt△ADE与Rt△CBF中，，………………3分∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）………………4分（2）如图，连接AC交BD于O，………………5分∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，………………6分∴四边形ABCD是平行四边形，………………7分∴AO=CO.………………8分（注：其它解法参照此标准给分）18．（8分）解：（1）=200（人）答：此次被抽查的社区居民共有200人；………………2分（2）（略）；………………………4分数学参考

5、答案与评分标准·第5页（共5页）（3）108°；………………………5分（4）6000×＝600（人）．…………6分答：该社区50岁以上使用微信支付的约有600人．………………7分19．（8分）解：（1），即．…………2分………………1分（2）由题意得．………………3分解得：．………………4分∴有三种修建方案：A型污水池8个，B型污水池16个；A型污水池9个，B型污水池15个；A型污水池10个，B型污水池14个．………………5分（3）∵，且k＝1>0，∴y随x的增大而增大，当x＝8时，y最小；此时y＝8+48＝56（万元）．………………6分（560000－360

6、000）÷400＝500（元）………………7分答：要完成这项工程，每户居民平均至少应筹集500元．………………8分（注：其它解法参照此标准给分）20．（7分）已知直线y＝x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c经过点A、B．（1）A点坐标　（﹣3，0）　，B点坐标　（0，3）　，并求出抛物线解析式；（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A、O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE＝AD，求m的值．数学参考答案与评分标准·第5页（共5页）解：（1）当x=0时，y=3，∴B（0，3），………………1分当y=0时，x+3=0

7、，x=﹣3，∴A（﹣3，0），………………2分把A（﹣3，0），B（0，3）代入抛物线y＝﹣x2＋bx＋c中得：，解得：，………………4分∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，………………5分故答案为：（﹣3，0）；（0，3）；y=﹣x2﹣2x+3；（2）∵CD⊥OA，C（m，0），∴D（m，m+3），E（m，﹣m2﹣2m+3），∴DE=（﹣m2﹣2m+3）﹣（m+3）=﹣m2﹣3m，………………7分∵AC=m+3，CD=m+3，由勾股定理得：AD=（m+3），………………9分∵DE=AD，∴﹣m2﹣3m=2（m+3），………………10分m2+5m+6=0

8、，（m+3）（m+2）=0，m1=﹣3