11.1反比例函数

《11.1反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1反比例函数班级姓名学号【预习】1理解反比例函数的概念，会求比例系数预习课本P124-P125完成下列练习：1、判断下列关系式中y分别是x的什么函数：(1)y=－x；(2)y=2x－1；(3)y=；(4)xy=3。2、反比例函数y=(k≠0)中自变量x的取值范围是什么？比例系数是什么？3、下列函数中，y不是x的一次函数的是()A．xy=1B.y=－C.y=4x-1D.y=4、已知y=y1–y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x=1时，y=2，当x=3时，y=1。求y与x的函数关系式。我的困惑：．

2、【探究】重点：正确理解反比例函数的概念。难点：真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型【学习过程】活动一：[来源:学+科+网]汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：①一个面

3、积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；[来源:学#科#网Z#X#X#K]③实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化；④一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化.(三)、交流：函数关系式：a=、y=、m=、y=。具有什么共同特征？定义：一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比

4、例系数.①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数.③指出上述4个反比例函数的比例系数.三、例题讲解例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=；（2）y=－；（3）y=1－x；（4）xy=1；（5）y=（6）y=3x－1；（7）y=－1例2、(1)若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是(2)已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,则y与x的函数关系式___。当y=5时，x=____

5、_。练习：已知函数y=(m+1)x︱a︱－2是反比例函数，求a的值。反比例函数y=（k为常数，k≠0）的自变量x的取值范围为不等于0的实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制，比如：（1）一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为y=。求该函数的自变量范围。（2）一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，函数关系式为a=。求该函数的自变量的范围。（长是大于宽的）中考链接1、对于函数y=，当m时，y是x的反

6、比例函数，比例系数是_____。2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（　）A.x(y－1)=1B.y=C.y=D.y=小结:今天我的收获我的困惑：【反馈】1．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是　　　　　　　　　　　　　　（　）A．B．C．D．2．已知函数是反比例函数，则的值为（）A．1B．1C．1或1D．任意实数3．下列关系式中：（1）y=－x；（2）y=2x－1；（3）；（4）xy=3；（5）y=4x-1．其中y是x的反比例函数的是_________________．4．已知函数，当k=_____

7、_时，y是x的正比例函数，当k=______时，y是x的反比例函数．[来源:Zxxk.Com]5．若与成反比例，且时，，则与的函数关系式为_____________．6．有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是，比例系数是________．7．对于函数y=，当m_______时，y是x的反比例函数，比例系数是________．8．分别写出下列反比例函数关系式，并写出比例系数k的值．（1）某长方体的体积为10m3，长方体的高h(m)与底面积S(m2)之间的函数关系式

8、；________________________________________________________________________（2）计划修一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y与日完成量x(km)之间的函数关系式；[来源:Z#xx#k.Com]________________________________________________________________